5410 ACM 杭电 01+完全背包

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5410
虽然是英文题目：但还是很好理解的。明显的背包问题
思路：如果你能想到把题目拆分成小问题，就会简单许多：
既然题目中的价值是：这种形式Ai × x + Bi，可以看成两部分Ai + Bi和Ai × （x-1 ）的和，对前面的Ai + Bi，就是01背包问题，只有两种可能选和不选。后面的Ai × （x-1 ）就是完全背包问题，每个物品可以多次被选择。
使用的先后顺序？
都可以
因为不管什么顺序，都有存储两个值以供选择。实在不能理解，可以举个例子
1
2 1
1 1 2
先完全后01
经过第一个for循环后
dp[1]=1;
dp[2]=2;
经过第二个for循环后
dp2]=1+1+2=4;
反之：
经过第一个for循环后
dp[2]=3;
dp[1]=3
经过第二个for循环后
dp[1]=4;
dp[2]=4;

#include<stdio.h>
#include<string.h>

#define max(a,b) a>b?a:b

long long dp[5000000];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        int M, N;
        int w, a, b;
        scanf("%d%d", &M, &N);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int i = 1; i <= N; i++)
        {
            scanf("%d%d%d", &w, &a, &b);
            for(int j = w; j <= M; j++) 
                dp[j] = max(dp[j], dp[j-w]+a);
            for(int j = M; j >= w; j--) 
                dp[j] = max(dp[j], dp[j-w]+a+b);

        }
        printf("%I64d
", dp[M]);
    }
}