4535 ACM 礼尚往来 数学排列组合

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4535
题意：每个礼物都不相同的组合个数
数学规律：
将每个女友排序为1···n，对应的女友送男友的礼物排序为1···n；
1<=k,h<=n;
k,h为1··n的任意数，且k不等于h
接下来讨论排列组合：
接下来在第k个女友的位置放上一个礼物，有n-1种可能；
假设k小于h
1···k···h···n（女友）
1···k···h···n（礼物）
不妨假设礼物h放在了女友k上，现在思考哈，在礼物中，除了礼物k放在女友中某一个位置的可能是n-1，其他礼物都是n-2,这是由于礼物k的位置（女友k）已经被放了。
接下来分两种情况讨论（L（n)表示n个礼物送个n个女友，每个礼物都不相同的组合个数）
·1·
k放在h位置上
那剩下位置有L（n-2)种可能。
·2·
k不放在h位置上
那剩下位置有L（n-1)种可能。
所以：L（n)=（n-1）（L（n-2)+L（n-1)）

#include<cstdio>

#define mod 1000000007  //10^9 + 7 
long long  f[110];

void get()
{
    f[1]=0;
    f[2]=1;
    for(int i=3;i<101;i++)
        f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2])%mod;
}

int main()
{
    get();//注意要函数调用
    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        printf("%I64d
",f[n]);
    }
}