• IEEE-754格式标准,float,


    float

    float类型数字在计算机中用4个字节存储。遵循IEEE-754格式标准:
    一个浮点数有2部分组成:底数m和指数e

    底数部分 使用二进制数来表示此浮点数的实际值
    指数部分 占用8bit的二进制数,可表示数值范围为0-255

    但是指数可正可负,所以,IEEE规定,此处算出的次方必须减去127才是真正的指数。
    所以,float类型的指数可从-126到128

    底数部分实际是占用24bit的一个值,但是最高位始终为1,所以,最高位省去不存储,在存储中占23bit
    科学计数法。

    格式:
    SEEE EEEE EMMM MMMM MMMM MMMM MMMM MMMM
    S表示浮点数正负
    E指数加上127后的值得二进制数据
    M底数

    举例:
    17.625在内存中的存储

    首先要把17.625换算成二进制:10001.101

    整数部分,除以2,直到商为0,余数反转。
    小数部分,乘以2,直到乘位0,进位顺序取。

    在将10001.101右移,直到小数点前只剩1位:
    1.0001101 * 2^4 因为右移动了四位

    这个时候,我们的底数和指数就出来了
    底数:因为小数点前必为1,所以IEEE规定只记录小数点后的就好。所以,此处的底数为:0001101
    指数:实际为4,必须加上127(转出的时候,减去127),所以为131。也就是10000011
    符号部分是整数,所以是0
    综上所述,17.625在内存中的存储格式是:
    01000001 10001101 00000000 00000000

    【汇编和c语言】浮点型float和double在内存中是怎样存储的?

                 我们先来看看下面这个程序

                                                                               

                                     从代码中可以得知,程序里面定义了一个float型的容器,容器里面装了一个数据0.25

                                                        ↓↓↓↓↓↓↓而这个数据在内存里面是酱紫存储的↓↓↓↓↓↓↓

                                                       

                                                      从图片上可以看到,数据0.25在内存里面被保存为了3E800000h

                                                                     为什么数据会变成一连串看不懂的数字呢?

                                                              这里就涉及到了浮点型的数据在内存中存储的方式

                                                                            经过一番垂死挣扎之后,我了解到:

                                                                浮点数类型在存储方式上都是遵从IEEE规范的

                                                  具体存储浮点数的步骤,在网上有各种各样不同的见解,方式各异

                                                               所以,我就来为大家添乱啦,再献上我的理解~~

    —————————————————分割线——————————————————

    首先我们需要了解的是:1.float是32位的,也就是dword的,double是64位的。

                                            2.在内存中,浮点数是分为三个部分存储的,分别是符号位、指数部分和尾数部分。

                                          知道以上两点之后,我们就可以知道浮点数在内存中的存储方式

                                                     ↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑这个是float型在内存的储存方式↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑

                                                 ↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑这个是double型在内存的储存方式↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑

    —————————————————分割线——————————————————                                                               然后,重点来了!

                                                   然后,重点来了!

                                           然后,重点来了!

                  

                                                           例如:8.25

                           

                        

        所以,可以得知,8.25的二进制数就是1000.01,由此可知,0.25的二进制数就是0.01

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    由此可知:二进制数1000.01左移小数点三位之后可以变成1.00001

                      二进制数0.01右移小数点两位之后可以变成1.0

                         

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                                              具 体 操 作 如 下

                             所以数据0.25在内存中储存是这样子的

                                                               是这样子的

                                       所以转换成16进制之后,就变成了开头的那样

                                                    

                                                3E800000

    ———————————————精确位数————————————————

           由于float型的尾数部分有24位,转换成16进制之后就是6位(24/4=6),所以float型只能精确到小数位的后6位.

           PS:为什么会有精确位数?你可以算算8.4这个数据在内存中是怎么保存的,就知道啦

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