hdu1878 欧拉回路（并查集+无向图欧拉回路）

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Problem Description

欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结
束。

 

Output

每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

 

Sample Input

3 3 1 2 1 3 2 3 3 2 1 2 2 3 0

 

Sample Output

1 0

 

 

首先用并查集判断是不是连通图，无向图是欧拉回路的判断方法是每个点都是偶点（偶点是无向图中度为偶数的点）

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,m;
const int N=1005;
int G[N][N];
int degree[N];
int fa[N];

void init(){
    memset(G,0,sizeof G);
    memset(degree,0,sizeof degree);
    for(int i=1;i<N;i++){
        fa[i]=i;
    }
}

int find(int x){
    while(x!=fa[x]){
        x=fa[x];
    }
    return x;
}

void Union(int x,int y){
    int fx=find(x),fy=find(y);
    if(fx!=fy){
        fa[fx]=fy;
    }
}

int main(){
    int x,y;
    while(cin>>n,n){
        cin>>m;
        init();
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            if(G[x][y]==0&&G[y][x]==0){
                G[x][y]=G[y][x]=1;
                degree[x]++;
                degree[y]++;
                Union(x,y);
            }
        }
        int flag=1;
        int rt=find(1);
        for(int i=2;i<=n;i++){
            if(find(i)!=rt){
                flag=0;
                break;
            }
        }
        if(flag==0){
            printf("%d
",flag);
            continue;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(degree[i]%2==1){
                flag=0;
                break;
            }
        }
        printf("%d
",flag);
    }
}