题目描述
每头奶牛都梦想成为牛棚里的明星。被所有奶牛喜欢的奶牛就是一头明星奶牛。所有奶
牛都是自恋狂，每头奶牛总是喜欢自己的。奶牛之间的“喜欢”是可以传递的——如果A喜
欢B，B喜欢C，那么A也喜欢C。牛栏里共有N 头奶牛，给定一些奶牛之间的爱慕关系，请你
算出有多少头奶牛可以当明星。
输入格式
第一行：两个用空格分开的整数：N和M
第二行到第M + 1行：每行两个用空格分开的整数：A和B，表示A喜欢B
输出格式
第一行：单独一个整数，表示明星奶牛的数量
输入输出样例
输入
3 3 1 2 2 1 2 3
输出
1
说明/提示
只有 3 号奶牛可以做明星
【数据范围】
10%的数据N<=20, M<=50
30%的数据N<=1000,M<=20000
70%的数据N<=5000,M<=50000
100%的数据N<=10000,M<=50000
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 const int N=1e5+5; 5 int top,tot,n,m,tag;///tag为强连通分量的编号 6 int Stack[N]; 7 bool inStack[N]; 8 ///belong[i]表示编号为i的点属于哪一个强连通分量，du[i]表示编号为i的强连通分量的出度 9 int dfn[N],low[N],belong[N],du[N]; 10 vector<int> g[N]; 11 12 void tarjan(int u){ 13 int v; 14 dfn[u]=low[u]=++tot; 15 inStack[u]=true; 16 Stack[++top]=u; 17 for(int i=0;i<g[u].size();i++){ 18 v=g[u][i]; 19 if(!dfn[v]){ 20 tarjan(v); 21 low[u]=min(low[u],low[v]); 22 } 23 else if(inStack[v]){ 24 low[u]=min(low[u],dfn[v]); 25 } 26 } 27 if(dfn[u]==low[u]){ 28 tag++; 29 do{ 30 v=Stack[top--]; 31 inStack[v]=false; 32 belong[v]=tag;///属于同一个强连通分量 33 }while(u!=v); 34 } 35 } 36 37 int main(){ 38 scanf("%d%d",&n,&m); 39 while(m--){ 40 int x,y; 41 scanf("%d%d",&x,&y); 42 g[x].push_back(y);///有向图 43 } 44 for(int i=1;i<=n;i++){ 45 if(!dfn[i]){ 46 tot=0;///图可能未连通 47 tarjan(i); 48 } 49 } 50 for(int i=1;i<=n;i++){ 51 for(int j=0;j<g[i].size();j++){ 52 if(belong[i]!=belong[g[i][j]]){///有连通但是属于不同连通分量使得出度+1 53 du[belong[i]]++; 54 } 55 } 56 } 57 int flag=0,w; 58 for(int i=1;i<=tag;i++){ 59 if(du[i]==0){ 60 if(flag==0){ 61 flag=1; 62 w=i;///出度为0的强连通分量的编号 63 } 64 else{ 65 flag=2;///出现多个出度为0的强连通分量时没有明星奶牛 66 break; 67 } 68 } 69 } 70 if(flag==0||flag==2) printf("0 "); 71 else{ 72 int cnt=0; 73 for(int i=1;i<=n;i++){ 74 if(belong[i]==w){ 75 cnt++; 76 } 77 } 78 printf("%d ",cnt); 79 } 80 }