「网络流24题」 2. 太空飞行计划问题

「网络流24题」 2. 太空飞行计划问题

<题目链接>

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最大权闭合子图。

源点与实验连边权为实验费用的有向边；

仪器与汇点连边权为仪器费用的有向边；

实验与仪器之间连边权为INF的有向边。

答案为所有与源点相连的边的边权和减去图的最小割。

证明见国集队员胡伯涛论文《最小割模型在信息学竞赛中的应用》。

输出路径时，最后一次层次图中：

与源点相连的点即选做的实验；与汇点相连的点即选用的仪器。

注意

• 读入数据时，读到空格继续，否则停止。

• 仪器部分的点权+50，避免两部点权相同。

#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <climits>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
const int MAXN=120,MAXM=3000;
bool vis[MAXN];
int m,n,S,T,cnt,ans,head[MAXN],dis[MAXN],cur[MAXN];
struct edges
{
	int nxt,to,w;
}e[MAXM];
void AddEdge(int x,int y,int w)
{
	e[++cnt].nxt=head[x];
	e[cnt].to=y;
	e[cnt].w=w;
	head[x]=cnt;
}
void AddEdges(int x,int y,int w)
{
	AddEdge(x,y,w);
	AddEdge(y,x,0);
}
bool Read(int &x)
{
	char c=getchar();
	while(!isdigit(c))
		c=getchar();
	x=c^48;
	c=getchar();
	while(isdigit(c))
		x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
	return c==' '?1:0;
}
bool BFS(int S)
{
	queue<int> q;
	memset(dis,0,sizeof dis);
	memset(vis,0,sizeof vis);
	q.push(S);
	vis[S]=1;
	while(!q.empty())
	{
		int x=q.front();
		q.pop();
		for(int i=head[x],t;i;i=e[i].nxt)
			if(e[i].w && !vis[t=e[i].to])
			{
				dis[t]=dis[x]+1;
				q.push(t);
				vis[t]=1;
			}
		if(vis[T])
			return 1;
	}
	return 0;
}
int DFS(int x,int k)
{
	if(x==T)
		return k;
	int tmp=0;
	for(int i=cur[x],t,f;i;i=e[i].nxt)
		if(e[i].w && dis[t=e[i].to]==dis[x]+1 && (f=DFS(t,min(k,e[i].w))))
		{
			cur[x]=i;
			e[i].w-=f;
			e[((i-1)^1)+1].w+=f;
			k-=f;
			tmp+=f;
		}
	if(!tmp)
		dis[x]=0;
	return tmp;
}
void Dinic(void)
{
	int f;
	while(BFS(S))
		while(memcpy(cur,head,sizeof cur),f=DFS(S,INT_MAX))
			ans-=f;
}	
int main(int argc,char *argv[])
{
	scanf("%d %d",&m,&n);
	S=0,T=n+51;
	for(int i=1,w,k;i<=m;++i)
	{
		scanf("%d",&w);
		AddEdges(S,i,w),ans+=w;
		bool r=0;
		do
		{
			r=Read(k);
			AddEdges(i,k+50,INT_MAX);
		}
		while(r);
	}
	for(int i=1,w;i<=n;++i)
	{
		scanf("%d",&w);
		AddEdges(i+50,T,w);
	}
	Dinic();
	for(int i=1;i<=m;++i)
		if(dis[i])
			printf("%d ",i);
	putchar('
');
	for(int i=1;i<=n;++i)
		if(dis[i+50])
			printf("%d ",i);
	printf("
%d
",ans);
	return 0;
}

谢谢阅读。