• bzoj 3343: 教主的魔法


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    Description

    教主最近学会了一种神奇的魔法,能够使人长高。于是他准备演示给XMYZ信息组每个英雄看。于是N个英雄们又一次聚集在了一起,这次他们排成了一列,被编号为1、2、……、N
    每个人的身高一开始都是不超过1000的正整数。教主的魔法每次可以把闭区间[LR](1≤LRN)内的英雄的身高全部加上一个整数W。(虽然L=R时并不符合区间的书写规范,但我们可以认为是单独增加第LR)个英雄的身高)
    CYZ、光哥和ZJQ等人不信教主的邪,于是他们有时候会问WD闭区间 [LR] 内有多少英雄身高大于等于C,以验证教主的魔法是否真的有效。
    WD巨懒,于是他把这个回答的任务交给了你。

    Input

           第1行为两个整数NQQ为问题数与教主的施法数总和。
           第2行有N个正整数,第i个数代表第i个英雄的身高。
           第3到第Q+2行每行有一个操作:
          (1)若第一个字母为“M”,则紧接着有三个数字LRW。表示对闭区间 [LR] 内所有英雄的身高加上W
          (2)若第一个字母为“A”,则紧接着有三个数字LRC。询问闭区间 [LR] 内有多少英雄的身高大于等于C

    Output

           对每个“A”询问输出一行,仅含一个整数,表示闭区间 [LR] 内身高大于等于C的英雄数。

    Sample Input

    5 3
    1 2 3 4 5
    A 1 5 4
    M 3 5 1
    A 1 5 4

    Sample Output

    2
    3

    HINT

    【输入输出样例说明】

    原先5个英雄身高为1、2、3、4、5,此时[1, 5]间有2个英雄的身高大于等于4。教主施法后变为1、2、4、5、6,此时[1, 5]间有3个英雄的身高大于等于4。
    【数据范围】
    对30%的数据,N≤1000,Q≤1000。
    对100%的数据,N≤1000000,Q≤3000,1≤W≤1000,1≤C≤1,000,000,000。
     
    题解:
      想用线段树什么的维护可是每次询问的C都不定,不好处理,只好分块来做了。
      把1~N个数字每sqrt(N)分成一块,末尾可能有剩余的不足sqrt(N)的单独分成一块。a[]表示初始序列,b[]则储存a[]的块内排序后的结果,add[]是块内累加标记。
      对于M操作,l和r若在同一区间,说明范围很小,直接暴力修改a[],然后重构b[],如果l和r不在同一区间,则区间内的整块部分直接打标记,两端可能有不是整块的部分暴力修改a[],然后重构b[]。
      对于A操作,l和r若在同一区间,直接暴力判断,如果不在,两端部分暴力,中间部分由于b[]是有序的,可以用二分来解决。
     1 #include<iostream>
     2 #include<cstdio>
     3 #include<cstdlib>
     4 #include<cstring>
     5 #include<cmath>
     6 #include<algorithm>
     7 #include<queue>
     8 #include<vector>
     9 using namespace std;
    10 typedef long long LL;
    11 const int maxn=1000001;
    12 int N,Q,M,block;
    13 int a[maxn],b[maxn],pos[maxn],add[maxn];
    14 char s[10];
    15 inline void reset(int x){
    16     int l=(x-1)*block+1,r=min(N,x*block);
    17     for(int i=l;i<=r;i++) b[i]=a[i];
    18     sort(b+l,b+r+1);
    19 }
    20 inline void update(int l,int r,int delta){
    21     if(pos[l]==pos[r]){
    22         for(int i=l;i<=r;i++) a[i]+=delta;
    23     }
    24     else{
    25         for(int i=l;i<=pos[l]*block;i++) a[i]+=delta;
    26         for(int i=(pos[r]-1)*block+1;i<=r;i++) a[i]+=delta;
    27     }
    28     reset(pos[l]); reset(pos[r]);
    29     for(int i=pos[l]+1;i<=pos[r]-1;i++) add[i]+=delta;
    30 } 
    31 inline int find(int l,int r,int v){
    32     if(l+1>=r){
    33         if(b[l]>=v) return l;
    34         else return r;
    35     }
    36     int mid=(l+r)>>1;
    37     if(b[mid]>=v) return find(l,mid,v);
    38     else return find(mid+1,r,v);
    39 }
    40 inline int query(int l,int r,int z){
    41     int sum=0;
    42     if(pos[l]==pos[r]){
    43         for(int i=l;i<=r;i++)
    44             if(a[i]+add[pos[i]]>=z) sum++;
    45     }
    46     else{
    47         for(int i=l;i<=pos[l]*block;i++)
    48             if(a[i]+add[pos[i]]>=z) sum++;
    49         for(int i=(pos[r]-1)*block+1;i<=r;i++) 
    50             if(a[i]+add[pos[i]]>=z) sum++;
    51     }
    52     for(int i=pos[l]+1;i<=pos[r]-1;i++){
    53         sum+=(i*block+1)-find((i-1)*block+1,i*block+1,z-add[i]);
    54     }
    55     return sum;
    56 }
    57 int main(){
    58     scanf("%d%d",&N,&Q);
    59     block=int(sqrt(N));
    60     for(int i=1;i<=N;i++){
    61         scanf("%d",&a[i]); b[i]=a[i];
    62         pos[i]=(i-1)/block+1;
    63     }
    64     if(N%block!=0) M=N/block+1;
    65     else M=N/block;
    66     for(int i=1;i<=M;i++) reset(i);
    67     while(Q--){
    68         int x,y,z;
    69         scanf("%s%d%d%d",s,&x,&y,&z);
    70         if(s[0]=='M') update(x,y,z);
    71         else printf("%d
    ",query(x,y,z));
    72     }
    73     return 0;
    74 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/CXCXCXC/p/5374592.html
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