COGS314. [NOI2004] 郁闷的出纳员

　　　　　　　　★★★ 输入文件：`cashier.in` 输出文件：`cashier.out` 简单对比

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　时间限制：1 s 内存限制：128 MB

【问题描述】

OIER公司是一家大型专业化软件公司，有着数以万计的员工。作为一名出纳员，我的任务之一便是统计每位员工的工资。这本来是一份不错的工作，但是令人郁闷的是，我们的老板反复无常，经常调整员工的工资。如果他心情好，就可能把每位员工的工资加上一个相同的量。反之，如果心情不好，就可能把他们的工资扣除一个相同的量。我真不知道除了调工资他还做什么其它事情。

工资的频繁调整很让员工反感，尤其是集体扣除工资的时候，一旦某位员工发现自己的工资已经低于了合同规定的工资下界，他就会立刻气愤地离开公司，并且再也不会回来了。每位员工的工资下界都是统一规定的。每当一个人离开公司，我就要从电脑中把他的工资档案删去，同样，每当公司招聘了一位新员工，我就得为他新建一个工资档案。

老板经常到我这边来询问工资情况，他并不问具体某位员工的工资情况，而是问现在工资第k多的员工拿多少工资。每当这时，我就不得不对数万个员工进行一次漫长的排序，然后告诉他答案。

好了，现在你已经对我的工作了解不少了。正如你猜的那样，我想请你编一个工资统计程序。怎么样，不是很困难吧？

【输入文件】

第一行有两个非负整数n和min。n表示下面有多少条命令，min表示工资下界。接下来的n行，每行表示一条命令。命令可以是以下四种之一：

名称格式作用
I命令 I_k 新建一个工资档案，初始工资为k。如果某员工的初始工资低于工资下界，他将立刻离开公司(不计入离开总数)。
A命令 A_k 把每位员工的工资加上k
S命令 S_k 把每位员工的工资扣除k
F命令 F_k 查询第k多的工资

_（下划线）表示一个空格，I命令、A命令、S命令中的k是一个非负整数，F命令中的k是一个正整数。在初始时，可以认为公司里一个员工也没有。

【输出文件】

输出文件的行数为F命令的条数加一。

对于每条F命令，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，为当前工资第k多的员工所拿的工资数，如果k大于目前员工的数目，则输出-1。

输出文件的最后一行包含一个整数，为离开公司的员工的总数。

【样例输入】

【样例输出】

【约定】

I命令的条数不超过100000
A命令和S命令的总条数不超过100
F命令的条数不超过100000
每次工资调整的调整量不超过1000
新员工的工资不超过100000

题解：

　　对于每次工资的加减，如果加工资，让工资的下线MIN减去这个数，如果减工资，让工资的下线MIN加上这个数，就是用一种相对运动的思想。

　　再记录一个delta变量，来处理新加入的员工。

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstdlib>
  4 #include<cstring>
  5 #include<cmath>
  6 #include<queue>
  7 #include<vector>
  8 #include<algorithm>
  9 using namespace std;
 10 typedef long long LL;
 11 const LL maxn=100010;
 12 char s[5];
 13 LL root,tot,N,MIN,sum,delta;
 14 LL key[maxn],lc[maxn],rc[maxn],siz[maxn];
 15 void r_rotate(LL &rt){
 16     LL k=lc[rt];
 17     lc[rt]=rc[k];
 18     rc[k]=rt;
 19     siz[k]=siz[rt];
 20     siz[rt]=siz[lc[rt]]+siz[rc[rt]]+1;
 21     rt=k;
 22 }
 23 void l_rotate(LL &rt){
 24     LL k=rc[rt];
 25     rc[rt]=lc[k];
 26     lc[k]=rt;
 27     siz[k]=siz[rt];
 28     siz[rt]=siz[lc[rt]]+siz[rc[rt]]+1;
 29     rt=k;
 30 }
 31 void Maintain(LL &rt,bool flag){
 32     if(flag==false){
 33         if(siz[lc[lc[rt]]]>siz[rc[rt]]) r_rotate(rt);
 34         else if(siz[rc[lc[rt]]]>siz[rc[rt]]){
 35             l_rotate(lc[rt]);
 36             r_rotate(rt);
 37         }
 38         else return ;
 39     }
 40     else{
 41         if(siz[rc[rc[rt]]]>siz[lc[rt]]) l_rotate(rt);
 42         else if(siz[lc[rc[rt]]]>siz[lc[rt]]){
 43             r_rotate(rc[rt]);
 44             l_rotate(rt);
 45         }
 46         else return ;
 47     }
 48     Maintain(lc[rt],0); Maintain(rc[rt],1);
 49     Maintain(rt,1); Maintain(rt,0);
 50 }
 51 void insert(LL &rt,LL v){
 52     if(rt==0){
 53         rt=++tot;
 54         siz[rt]=1;
 55         lc[rt]=rc[rt]=0;
 56         key[rt]=v;
 57         return ;
 58     }
 59     siz[rt]++;
 60     if(v<=key[rt]) insert(lc[rt],v);
 61     else insert(rc[rt],v);
 62     Maintain(rt,1); Maintain(rt,0);
 63 }
 64 LL Delete(LL &rt,LL v){
 65     LL ans;
 66     siz[rt]--;
 67     if(v==key[rt]||(v<key[rt]&&lc[rt]==0)||(v>key[rt]&&rc[rt]==0)){
 68         ans=key[rt];
 69         if(lc[rt]==0||rc[rt]==0) rt=lc[rt]+rc[rt];
 70         else key[rt]=Delete(lc[rt],key[rt]+1);
 71         return ans;
 72     }
 73     else if(v<key[rt]) ans=Delete(lc[rt],v);
 74     else ans=Delete(rc[rt],v);
 75     return ans;
 76 }
 77 LL select(LL &rt,LL k){
 78     if(k==siz[lc[rt]]+1) return key[rt];
 79     if(k<=siz[lc[rt]]) return select(lc[rt],k);
 80     else return select(rc[rt],k-1-siz[lc[rt]]);
 81 }
 82 bool find(LL &rt,LL v){
 83     if(rt==0) return false;
 84     else if(v==key[rt]) return true;
 85     else if(v<key[rt]) return find(lc[rt],v);
 86     else if(v>key[rt]) return find(rc[rt],v);
 87 }
 88 LL pred(LL &rt,LL v){
 89     if(rt==0) return v;
 90     if(v<=key[rt]) return pred(lc[rt],v);
 91     else{
 92         LL ans=pred(rc[rt],v);
 93         if(ans==v) return key[rt];
 94         return ans;
 95     }
 96 }
 97 void Clear(){
 98     for(;;){
 99         LL k=pred(root,MIN);
100         if(find(root,k)==true&&k<MIN) Delete(root,k),sum++;
101         else break;
102     }
103 }
104 int main(){
105     scanf("%lld%lld",&N,&MIN);
106     for(LL i=1,tmp;i<=N;i++){
107         scanf("%s%lld",s,&tmp);
108         if(s[0]=='I'){
109             if(tmp-delta<MIN){
110                 continue;
111             }
112             insert(root,tmp-delta);
113         }
114         else if(s[0]=='A'){//增加工资 
115             MIN-=tmp;//要求标准下降 
116             delta+=tmp; 
117             Clear();
118         }
119         else if(s[0]=='S'){//减少工资 
120             MIN+=tmp;//要求标准上升 
121             delta-=tmp; 
122             Clear();
123         }
124         else{
125             if(siz[root]<tmp) puts("-1");
126             else printf("%lld
",select(root,siz[root]-tmp+1)+delta);
127         }
128     }
129     printf("%lld
",sum);
130     return 0;
131 }

　　下面再来一发splay版的，但是splay的删除操作要十分小心，情况一定要考虑全面，还有边界情况，我跪了整整一天半。。。

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstdlib>
  4 #include<cmath>
  5 #include<algorithm>
  6 #include<queue>
  7 #include<vector>
  8 using namespace std;
  9 typedef long long LL;
 10 const LL maxn=100010;
 11 LL key[maxn],lc[maxn],rc[maxn],fa[maxn],siz[maxn];
 12 LL tot,root;
 13 char s[5];
 14 LL N,MIN,sum,delta;
 15 void update(LL x){
 16     siz[x]=siz[lc[x]]+1+siz[rc[x]];
 17 }
 18 void r_rotate(LL x){
 19     LL y=fa[x];
 20     lc[y]=rc[x]; 
 21     if(rc[x]!=0) fa[rc[x]]=y; 
 22     fa[x]=fa[y];
 23     if(y==lc[fa[y]]) lc[fa[y]]=x;
 24     else rc[fa[y]]=x;
 25     fa[y]=x; rc[x]=y;
 26     update(x); update(y);
 27 }
 28 void l_rotate(LL x){
 29     LL y=fa[x];
 30     rc[y]=lc[x];
 31     if(lc[x]!=0) fa[lc[x]]=y;
 32     fa[x]=fa[y];
 33     if(y==lc[fa[y]]) lc[fa[y]]=x;
 34     else rc[fa[y]]=x;
 35     fa[y]=x; lc[x]=y;
 36     update(x); update(y);
 37 }
 38 void splay(LL x,LL s){
 39     LL p;
 40     while(fa[x]!=s){
 41         p=fa[x];
 42         if(fa[p]==s){
 43             if(x==lc[p]) r_rotate(x);
 44             else l_rotate(x);
 45             break; 
 46         }
 47         if(x==lc[p]){
 48             if(p==lc[fa[p]]) r_rotate(p),r_rotate(x);
 49             else r_rotate(x),l_rotate(x);
 50         }
 51         else{
 52             if(p==rc[fa[p]]) l_rotate(p),l_rotate(x);
 53             else l_rotate(x),r_rotate(x);
 54         }
 55     }
 56     if(s==0) root=x;
 57     update(x);
 58 }
 59 void New_node(LL &x,LL fath,LL v){//建立新节点 
 60     x=++tot;
 61     lc[x]=rc[x]=0; siz[x]=1;
 62     fa[x]=fath;
 63     key[x]=v;
 64 }
 65 void insert(LL v){//插入新节点 
 66     if(root==0){
 67         New_node(root,0,v);
 68         return ;
 69     }
 70     LL p,x=root;
 71     while(x!=0){
 72         p=x;
 73         if(v<=key[x]) siz[x]++,x=lc[x];
 74         else siz[x]++,x=rc[x];
 75     }
 76     if(v<=key[p]) New_node(lc[p],p,v);
 77     else New_node(rc[p],p,v);
 78     splay(tot,0);
 79 }
 80 LL find(LL v){//查找在这棵树中键值为v的节点 
 81     LL x=root;
 82     while(x!=0){
 83         if(v<key[x]) x=lc[x];
 84         else if(v>key[x]) x=rc[x];
 85         else if(v==key[x]){
 86             splay(x,0);
 87             return x;
 88         }
 89     }
 90     return -1;
 91 }
 92 LL getmax(LL x){//找到以x为根的最大值 
 93     while(rc[x]!=0) x=rc[x];
 94     return x;
 95 }
 96 LL getmin(LL x){//找到以x为根的最小值 
 97     while(lc[x]!=0) x=lc[x];
 98     return x;
 99 }
100 LL getpre(LL x){//找到节点x的前驱 
101     splay(x,0);
102     if(lc[x]==0) return -1;
103     return getmax(lc[x]);
104 }
105 LL getne(LL x){//找到节点x的后继
106     splay(x,0);
107     if(rc[x]==0) return -1; 
108     return getmin(rc[x]);
109 }
110 LL join(LL s1,LL s2){//把以s1和s2为根的子树合并，返回根 
111     if(s1==0||s2==0){
112         if(s1==0&&s2==0){
113             rc[0]=0;
114             return 0;    
115         }
116         if(s1==0){
117             rc[fa[s2]]=0; rc[0]=s2; fa[s2]=0;
118             siz[root]=1;
119             return s2;        
120         }
121         else{
122             lc[fa[s1]]=0; rc[0]=s1; fa[s1]=0;
123             siz[root]=1;
124             return s1;
125         }
126     }
127     LL p=getmax(s1);//由getmax()函数可知，p要么是根的左孩子，要么是其父亲的右孩子, p肯定没有右孩子 
128     if(p==lc[fa[p]]){//p是根的左孩子
129         if(lc[p]!=0) //如果p有左孩子 
130             lc[fa[p]]=lc[p],fa[lc[p]]=fa[p];//把p的左孩子接到父节点上         
131         else lc[fa[p]]=0;
132     }
133     else{//p是其父亲的右孩子
134         if(lc[p]!=0) //如果p有左孩子 
135             rc[fa[p]]=lc[p],fa[lc[p]]=fa[p];//把p的左孩子接到父节点上
136         else rc[fa[p]]=0;
137     }
138     update(fa[p]);//更新p的父亲s的iz值 
139     LL rt=fa[s1];
140     lc[rt]=rc[rt]=0; siz[rt]=1;//删去原根 
141     if(s1!=p) lc[p]=s1,fa[s1]=p; //p的左孩子变成原根的左孩子
142     rc[p]=s2; fa[s2]=p; //p的左孩子变成原根的右孩子
143     fa[p]=0; rc[0]=p;
144     update(p);
145     return p;
146 }
147 void Delete(LL v){//删除一个键值为v的节点 
148     LL x=find(v);
149     root=join(lc[x],rc[x]);
150 }
151 
152 LL findkth(LL x,LL k){//在以x为根的树中找第 k大 
153     if(siz[lc[x]]+1==k) return key[x];
154     if(siz[lc[x]]+1>k) return findkth(lc[x],k);
155     return findkth(rc[x],k-siz[lc[x]]-1);
156 }
157 
158 LL pred(LL rt,LL v){//返回比 v小的最大的数 
159     if(rt==0) return v;
160     if(v<=key[rt]) return pred(lc[rt],v);
161     else{
162         LL ans=pred(rc[rt],v);
163         if(ans==v) return key[rt]; 
164         return ans;
165     }
166 }
167 void Clear(){
168     for(;;){
169         LL k=pred(root,MIN);
170         if(find(k)!=-1&&k<MIN){
171             Delete(k);
172             sum++;    
173         }
174         else break;
175     }
176 }
177 int main(){
178     scanf("%lld%lld",&N,&MIN);
179     for(LL i=1,tmp;i<=N;i++){
180         scanf("%s%lld",s,&tmp);
181         if(s[0]=='I'){
182             if(tmp-delta<MIN){
183                 continue;
184             }
185             insert(tmp-delta);
186         }
187         else if(s[0]=='A'){//增加工资 
188             MIN-=tmp;//要求标准下降 
189             delta+=tmp; 
190             Clear();
191         }
192         else if(s[0]=='S'){//减少工资 
193             MIN+=tmp;//要求标准上升 
194             delta-=tmp; 
195             Clear();
196         }
197         else{
198             if(siz[root]<tmp) puts("-1");
199             else printf("%lld
",findkth(root,siz[root]-tmp+1)+delta);
200         }
201     }
202     printf("%lld
",sum);
203     return 0;
204 }

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cstdlib>
  4 #include<cmath>
  5 #include<algorithm>
  6 #include<queue>
  7 #include<vector>
  8 using namespace std;
  9 typedef long long LL;
 10 const LL maxn=100010;
 11 LL key[maxn],lc[maxn],rc[maxn],fa[maxn],siz[maxn];
 12 LL tot,root;
 13 char s[5];
 14 LL N,MIN,sum,delta;
 15 void update(LL x){
 16     siz[x]=siz[lc[x]]+1+siz[rc[x]];
 17 }
 18 void r_rotate(LL x){
 19     LL y=fa[x];
 20     lc[y]=rc[x]; 
 21     if(rc[x]!=0) fa[rc[x]]=y; 
 22     fa[x]=fa[y];
 23     if(y==lc[fa[y]]) lc[fa[y]]=x;
 24     else rc[fa[y]]=x;
 25     fa[y]=x; rc[x]=y;
 26     update(x); update(y);
 27 }
 28 void l_rotate(LL x){
 29     LL y=fa[x];
 30     rc[y]=lc[x];
 31     if(lc[x]!=0) fa[lc[x]]=y;
 32     fa[x]=fa[y];
 33     if(y==lc[fa[y]]) lc[fa[y]]=x;
 34     else rc[fa[y]]=x;
 35     fa[y]=x; lc[x]=y;
 36     update(x); update(y);
 37 }
 38 void splay(LL x,LL s){
 39     LL p;
 40     while(fa[x]!=s){
 41         p=fa[x];
 42         if(fa[p]==s){
 43             if(x==lc[p]) r_rotate(x);
 44             else l_rotate(x);
 45             break; 
 46         }
 47         if(x==lc[p]){
 48             if(p==lc[fa[p]]) r_rotate(p),r_rotate(x);
 49             else r_rotate(x),l_rotate(x);
 50         }
 51         else{
 52             if(p==rc[fa[p]]) l_rotate(p),l_rotate(x);
 53             else l_rotate(x),r_rotate(x);
 54         }
 55     }
 56     if(s==0) root=x;
 57     update(x);
 58 }
 59 void New_node(LL &x,LL fath,LL v){//建立新节点 
 60     x=++tot;
 61     lc[x]=rc[x]=0; siz[x]=1;
 62     fa[x]=fath;
 63     key[x]=v;
 64 }
 65 void insert(LL v){//插入新节点 
 66     if(root==0){
 67         New_node(root,0,v);
 68         return ;
 69     }
 70     LL p,x=root;
 71     while(x!=0){
 72         p=x;
 73         if(v<=key[x]) siz[x]++,x=lc[x];
 74         else siz[x]++,x=rc[x];
 75     }
 76     if(v<=key[p]) New_node(lc[p],p,v);
 77     else New_node(rc[p],p,v);
 78     splay(tot,0);
 79 }
 80 LL find(LL v){//查找在这棵树中键值为v的节点 
 81     LL x=root;
 82     while(x!=0){
 83         if(v<key[x]) x=lc[x];
 84         else if(v>key[x]) x=rc[x];
 85         else if(v==key[x]){
 86             splay(x,0);
 87             return x;
 88         }
 89     }
 90     return -1;
 91 }
 92 LL getmax(LL x){//找到以x为根的最大值 
 93     while(rc[x]!=0) x=rc[x];
 94     return x;
 95 }
 96 LL getmin(LL x){//找到以x为根的最小值 
 97     while(lc[x]!=0) x=lc[x];
 98     return x;
 99 }
100 LL getpre(LL x){//找到节点x的前驱 
101     splay(x,0);
102     if(lc[x]==0) return -1;
103     return getmax(lc[x]);
104 }
105 LL getne(LL x){//找到节点x的后继
106     splay(x,0);
107     if(rc[x]==0) return -1; 
108     return getmin(rc[x]);
109 }
110 LL join(LL s1,LL s2){//把以s1和s2为根的子树合并，返回根 
111     if(s1==0||s2==0){
112         if(s1==0&&s2==0){
113             rc[0]=0;
114             return 0;    
115         }
116         if(s1==0){
117             rc[fa[s2]]=0; rc[0]=s2; fa[s2]=0;
118             siz[root]=1;
119             return s2;        
120         }
121         else{
122             lc[fa[s1]]=0; rc[0]=s1; fa[s1]=0;
123             siz[root]=1;
124             return s1;
125         }
126     }
127     LL p=getmax(s1);//由getmax()函数可知，p要么是根的左孩子，要么是其父亲的右孩子, p肯定没有右孩子 
128     if(p==lc[fa[p]]){//p是根的左孩子
129         if(lc[p]!=0) //如果p有左孩子 
130             lc[fa[p]]=lc[p],fa[lc[p]]=fa[p];//把p的左孩子接到父节点上         
131         else lc[fa[p]]=0;
132     }
133     else{//p是其父亲的右孩子
134         if(lc[p]!=0) //如果p有左孩子 
135             rc[fa[p]]=lc[p],fa[lc[p]]=fa[p];//把p的左孩子接到父节点上
136         else rc[fa[p]]=0;
137     }
138     update(fa[p]);//更新p的父亲s的iz值 
139     LL rt=fa[s1];
140     lc[rt]=rc[rt]=0; siz[rt]=1;//删去原根 
141     if(s1!=p) lc[p]=s1,fa[s1]=p; //p的左孩子变成原根的左孩子
142     rc[p]=s2; fa[s2]=p; //p的左孩子变成原根的右孩子
143     fa[p]=0; rc[0]=p;
144     update(p);
145     return p;
146 }
147 void Delete(LL v){//删除一个键值为v的节点 
148     LL x=find(v);
149     root=join(lc[x],rc[x]);
150 }
151 
152 LL findkth(LL x,LL k){//在以x为根的树中找第 k大 
153     if(siz[lc[x]]+1==k) return key[x];
154     if(siz[lc[x]]+1>k) return findkth(lc[x],k);
155     return findkth(rc[x],k-siz[lc[x]]-1);
156 }
157 
158 LL pred(LL rt,LL v){//返回比 v小的最大的数 
159     if(rt==0) return v;
160     if(v<=key[rt]) return pred(lc[rt],v);
161     else{
162         LL ans=pred(rc[rt],v);
163         if(ans==v) return key[rt]; 
164         return ans;
165     }
166 }
167 void Clear(){
168     for(;;){
169         LL k=pred(root,MIN);
170         if(find(k)!=-1&&k<MIN){
171             Delete(k);
172             sum++;    
173         }
174         else break;
175     }
176 }
177 int main(){
178     freopen("cashier.in","r",stdin);
179     freopen("cashier.out","w",stdout);
180     scanf("%lld%lld",&N,&MIN);
181     for(LL i=1,tmp;i<=N;i++){
182         scanf("%s%lld",s,&tmp);
183         if(s[0]=='I'){
184             if(tmp-delta<MIN){
185                 continue;
186             }
187             insert(tmp-delta);
188         }
189         else if(s[0]=='A'){//增加工资 
190             MIN-=tmp;//要求标准下降 
191             delta+=tmp; 
192             Clear();
193         }
194         else if(s[0]=='S'){//减少工资 
195             MIN+=tmp;//要求标准上升 
196             delta-=tmp; 
197             Clear();
198         }
199         else{
200             if(siz[root]<tmp) puts("-1");
201             else printf("%lld
",findkth(root,siz[root]-tmp+1)+delta);
202         }
203     }
204     printf("%lld
",sum);
205     return 0;
206 }

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