分成互质组

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1000ms

 

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描述

给定n个正整数，将它们分组，使得每组中任意两个数互质。至少要分成多少个组？

输入

第一行是一个正整数n。1 <= n <= 10。
第二行是n个不大于10000的正整数。

输出

一个正整数，即最少需要的组数。

样例输入

6
14 20 33 117 143 175

样例输出

3

来源

2008年第十三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛 决赛第5题

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int N,x,y;
int a[100];
int fa[100];
bool vis[100];
inline int gcd(int a,int b){
    if(b==0) return a;
    else return gcd(b,a%b);
}
inline int getfa(int x){
    if(x!=fa[x]) fa[x]=getfa(fa[x]);
    return fa[x];
}
inline bool jud(int x,int y){
    int root=getfa(x);
    for(int i=1;i<=N;i++){
        if(i!=y&&getfa(i)==root){
            if(gcd(a[i],a[y])==1) continue;
            else return  false;
        }
    }
    return true;
}
int cnt;
int main(){
    cin>>N;
    for(int i=1;i<=N;i++) cin>>a[i],fa[i]=i;
    vis[1]=true;
    for(int i=1;i<=N;i++){
        for(int j=1;j<=N;j++){
            if(j!=i&&vis[j]==false){
                if(jud(i,j)==true){
                    fa[j]=getfa(i);
                    vis[j]=true;
                }
            }
        }
        
    }
    for(int i=1;i<=N;i++){
        if(fa[i]==i){
            cnt++;
        }
    }
    cout<<cnt;
    return 0;
}