美丽的序列

题目背景 Background

　　GD是一个热衷于寻求美好事物的人，一天他拿到了一个美丽的序列。

 

 题目描述 Description

　　为了研究这个序列的美丽程度，GD定义了一个序列的“美丽度”和“美丽系数”：对于这个序列的任意一个区间[l，r]，这个区间的“美丽度”就是这个区间的长度与这个区间的最小值的乘积，而整个序列的“美丽系数”就是它的所有区间的“美丽度”的最大值。现在GD想要你帮忙计算这个序列的“美丽系数”。

 

输入输出格式 ：Input/output

 

输入格式：

　　第一行一个整数n，代表序列中的元素个数。
　　第二行n个整数a1、a2…an，描述这个序列。
输出格式：
　　一行一个整数，代表这个序列的“美丽系数”。

 

输入输出样例 Sample input/output

样例测试点#1

输入样例：

3
1 2 3

输出样例：
4

 

说明 description

样例解释
   选取区间［2，3］，可以获得最大“美丽系数”为2*2=4。
数据范围
   对于20%的数据，n<=2000；
   对于60%的数据，n<=200000；
   对于100%的数据，1<=n<=2000000，0<=ai<=2000000。
提示
   你可能需要一个读入优化。

题解

　　开两个单调队列，last[i]表示上一个比i小的值的位置，next[i]表示下一个比i小的值的位置，注意是小于，等于不算！！！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL inf=1e12;
inline LL read(){
    LL x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
LL N,a[2000001];
LL last[2000001],next[2000001];
LL q1[2000001],pos1[2000001],h1,t1;
LL q2[2000001],pos2[2000001],h2,t2;
inline void calc1();
inline void calc2();
LL maxx;
int main(){
    N=read();
    for(int i=1;i<=N;i++) a[i]=read();
    calc1();
    calc2();
    for(int i=1;i<=N;i++){
        LL tmp=(next[i]-last[i]-1)*a[i];
        if(maxx<tmp) maxx=tmp;
    }
    cout<<maxx;
    return 0;
}
inline void calc1(){
    q1[1]=a[1];pos1[1]=1; h1=t1=1;
    int now=2;
    while(now<=N){
        while(t1>=h1&&q1[t1]>=a[now]){
            t1--;
        }
        t1++;
        q1[t1]=a[now];
        pos1[t1]=now;
        last[now]=pos1[t1-1];
        now++;
    }
}
inline void calc2(){
    q2[N]=a[N]; pos2[N]=N; h2=t2=N,next[N]=N+1;
    int now=N-1;
    while(now>=1){
        while(t2<=h2&&q2[t2]>=a[now]){
            t2++;
        }
        t2--;
        q2[t2]=a[now];
        pos2[t2]=now;
        next[now]=pos2[t2+1];
        if(next[now]==0) next[now]=N+1;
        now--;
    }
}