一元三次方程求解

总时间限制: 

1000ms

 

内存限制: 

65536kB

描述

有形如：ax³+bx²+cx+d=0  这样的一个一元三次方程。

给出该方程中各项的系数(a，b，c，d  均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间)，且根与根之差的绝对值>=1。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位。

输入

一行，包含四个实数a，b，c，d，相邻两个数之间用单个空格隔开。

输出

一行，包含三个实数，为该方程的三个实根，按从小到大顺序排列，相邻两个数之间用单个空格隔开，精确到小数点后2位。

样例输入

1.0 -5.0 -4.0 20.0

样例输出

-2.00 2.00 5.00

来源

NOIP2001复赛 提高组 第一题

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double eps=0.0001;
double a,b,c,d;
inline double calc(double x){
    double h=a*x*x*x+b*x*x+c*x+d;
    return h;
}
double ans[5];
inline void find(double,double);
int sum;
int main(){
    scanf("%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d);
    for(int i=-101;i<=101;i++){
        double tmp1=calc((double)i);
        double tmp2=calc(double(i+1));
        if(tmp1==0){
            ans[++sum]=(double)i;
        } 
        else if(tmp2==0){
            ans[++sum]=(double)(i+1);
            i++;
        } 
        else if(tmp1*tmp2<0){
            find((double)i,(double)i+1);
        }
        if(sum==3){
            printf("%.2lf %.2lf %.2lf",ans[1],ans[2],ans[3]);
            return 0;
        }
    }
    
    return 0;
}
inline void find(double l,double r){
    if(r-l<=eps){
        ans[++sum]=(l+r)/(double)2;
        return ;
    }
    double mid=(l+r)/(double)2;
    double tmp=calc(mid);
    double tmpl=calc(l); 
    double tmpr=calc(r);
    if(tmp==0){
        ans[++sum]=tmp;
        return ;
    }
    else if(tmp*tmpl<0){
        find(l,mid);
    }
    else if(tmp*tmpr<0){
        find(mid,r);
    }
}