邮票面值设计

 

描述

给定一个信封，最多只允许粘贴N张邮票，计算在给定M（N+M<=10）种邮票的情况下（假定所有的邮票数量都足够）,如何设计邮票的面值，能得到最大max ，使得1～max之间的每一个邮资值都能得到。

例如，N=3，M＝2，如果面值分别为1分、4分，则在l分～6分之间的每一个邮资值都能得到（当然还有8分、9分和12分）：如果面值分别为1分、3分，则在1分～7分之间的每一个邮资值都能得到。可以验证当N=3，M＝2时，7分就是可以得到连续的邮资最大值，所以MAX=7，面值分别为l分、3分。

样例输入：共一行，两个整数，分表为N与M的值。

格式

输入格式

一行，分别为N,M。

输出格式

两行。

第一行为m种邮票的面值，按升序排列，各数之间用一个空格隔开。

第二行为最大值。

如果有多解，输出字典序最大的一个。

样例1

样例输入1[复制]

 

3 2

样例输出1[复制]

 

1 3
MAX=7

限制

各个测试点1s

来源

NOIP1999

　　70分超时三组

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int N,M;
int MAX;
int temp[50000];//存组合邮票
int T[50000];
int vis[50000];
int f[50000];//f[i]=K 表示邮票组成价值i要用 K张 
void ser(int);
void DP();

int main(){
    cin>>N>>M;
    ser(1);
    for(int i=1;i<=M;i++){
        cout<<T[i]<<" ";
    }
    cout<<endl;
    cout<<"MAX="<<MAX;
    return 0;
}
void ser(int now){
    if(now==M+1){
        DP();
        return ;
    }
    else{
        /*
        for(int i=temp[now-1]+1;i<=(temp[now-1]*N+1);i++){
            temp[now]=i;
            ser(now+1);
        }
        */
        for(int i=temp[now-1]*N+1;i>=temp[now-1]+1;i--){
            temp[now]=i;
            ser(now+1);
        }
    }
}
void DP(){
    sort(temp+1,temp+M+1);
    memset(f,0x3f3f3f3f,sizeof(f));
    f[0]=0;
    
    for(int i=1;i<=200;i++){//i表示组成价值 
        for(int j=1;j<=M;j++){//使用第 j张邮票推过来 
            if(i-temp[j]>=0)
                f[i]=min(f[i],f[i-temp[j]]+1);
            else ;
        }
        if(f[i]<=N){
            if(i>MAX){
                MAX=i;
                memcpy(T,temp,sizeof(temp));
            }
        }
        else return ;
    }
}