• NOIP 转圈游戏


    描述

    n 个小伙伴(编号从 0 到 n-1)围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号,从0 到 n-1。最初,第 0 号小伙伴在第 0 号位置,第 1 号小伙伴在第 1 号位置,……,依此类推。

    游戏规则如下:每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置,第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置,……,依此类推,第n − m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置,第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置,……,第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置。

    现在,一共进行了 10^k 轮,请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。

    格式

    输入格式

    输入共 1 行,包含 4 个整数 n、m、k、x,每两个整数之间用一个空格隔开。

    输出格式

    输出共 1 行,包含 1 个整数,表示 10^k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。

    样例1

    样例输入1[复制]

     
    10 3 4 5
    

    样例输出1[复制]

     
    5
    

    限制

    每个测试点1s。

    提示

    对于 30%的数据,0 < k < 7; 
    对于 80%的数据,0 < k < 10^7; 
    对于 100%的数据,1 < n < 1,000,000,0 < m < n,1 <= x <=n,0 < k < 1

      直接快速幂,一遍AC,注意取模

     1 #include<iostream>
     2 #include<cstdio>
     3 #include<cstdlib>
     4 #include<cmath>
     5 #include<algorithm>
     6 using namespace std;
     7 typedef long long LL;
     8 LL n,m,k,x;
     9 LL poww(LL a,LL b){
    10     LL ans=1;
    11     LL base=a;
    12     while(b!=0){
    13         if(b&1!=0){
    14             ans*=base;
    15             ans%=n;
    16         }
    17         base=base*base;
    18         base%=n;
    19         b>>=1;
    20     }
    21     return ans;
    22 }
    23 int main(){
    24     cin>>n>>m>>k>>x;
    25     LL move1=poww(10,k);
    26     move1=(m*move1)%n;
    27     x=(x+move1)%n;
    28     cout<<x;
    29     return 0;
    30 } 
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