URAL 1108 简单的树形dp背包问题

题目大意：

一颗苹果树上，每条边都对应了一个权值，最后留下包括root ： 1在的含有 m 条边的子树 , 希望留下的子树中权值之和最大

这里保留m条边，我们可以看作是保留了 m + 1 个点

令dp[u][j] 表示 u 为根的子树中包含了j个点的子树中得到的权值最大和

状态转移方程：

dp[u][j] = max{dp[v][k] + dp[u][j-k] + e[i].d} v为u的子节点 j>k>=1 ,  1<=j<=m+1

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 105;
int val[N] , first[N] , k , dp[N][N];

struct Edge{
    int y , next , d;
}e[N<<1];

void add_edge(int x, int y , int d)
{
    e[k].y = y , e[k].d = d , e[k].next = first[x];
    first[x] = k++;
}

void dfs(int u , int fa , int m)
{
    for(int i = first[u] ; i!=-1 ; i=e[i].next){
        int v = e[i].y;
        if(v == fa) continue;
        dfs(v , u , m);
        for(int j = m ;j>=1; j--)
            for(int k=1 ; k<j ; k++)
                dp[u][j] = max(dp[u][j] , dp[v][k] + dp[u][j-k] + e[i].d);
    }
}

int main()
{
  // freopen("a.in" , "r" , stdin);
    int n,m,x,y,d;
    while(scanf("%d%d" , &n , &m)==2)
    {
        memset(first , -1 , sizeof(first));
        k = 0;
        for(int i=1 ; i<n ; i++){
            scanf("%d%d%d" , &x , &y , &d);
            add_edge(x , y , d);
            add_edge(y , x , d);
        }

        memset(dp , 0 , sizeof(dp));
        dfs(1 , -1 , m+1);

        printf("%d
" , dp[1][m+1]);
    }
    return 0;
}