HDU 4035 期望dp

这道题站在每个位置上都会有三种状态

死亡回到起点:k[i]

找到出口结束 e[i]

原地不动 p[i]

k[i]+e[i]+p[i] =1;

因为只给了n-1条路把所有都连接在一起，那么我们可以自然的把这张图看成一个树型结构

根据作为父亲节点和叶子节点作为区分

进行推导

详情可参考:http://blog.csdn.net/morgan_xww/article/details/6776947/

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
#define N 10005
#define del 1e-10
vector <int> G[N];
double A[N],B[N],C[N],k[N],e[N],p[N];
int n;
bool solve(int u,int fa)
{
    A[u] = k[u];
    B[u] = p[u] / G[u].size();
    C[u] = p[u];

    if(G[u].size() == 1 && fa!=0)
        return true;

    double tmp = 0;
    for(int i=0;i<G[u].size();i++){
        int j = G[u][i];
        if(j!=fa)
        {
            //既是一个判断过程也是一个找叶子节点的过程，先做递归是为了先更新好叶子节点作为底层的信息，
            //用以推得上层信息
            if(!solve(j,u))
                return false;
            A[u]+=B[u]*A[j];
            C[u]+=B[u]*C[j];
            tmp +=B[u]*B[j];
        }
    }

    tmp = 1-tmp;
    if(tmp < del)
        return false;

    A[u] /= tmp;
    B[u] /= tmp;
    C[u] /= tmp;

    return true;
}

int main()
{
    int T,a,b,c,d;
    scanf("%d",&T);
    for(int kase=1;kase<=T;kase++){
        scanf("%d",&n);

        for(int i=1;i<=n;i++)
            G[i].clear();

        for(int i=1;i<n;i++){
            scanf("%d%d",&a,&b);
            G[a].push_back(b);
            G[b].push_back(a);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d%d",&c,&d);
            k[i] = c*1.0/100;
            e[i] = d*1.0/100;
            p[i] = 1-k[i]-e[i];
        }

        printf("Case %d: ",kase);

        if(!solve(1,0) || 1-A[1]<del){
            printf("impossible
");
            continue;
        }

        printf("%.6f
",C[1] / (1-A[1]));
    }
}