HDU 3062 简单的2-SAT问题

在2-SAT，最让我纠结的还是添加有向线段的函数了

void add_clause(int i,int a,int j,int b)
{
    int m=2*i+a;
    int n=2*j+b;
    G[m^1].push_back(n);
    G[n^1].push_back(m);
}

这里a，b因为只有真假两种情况，所以只取0或1，这里表示m V n是正确的，那么意思是取到m^1时，那么n必然得取到

同理取到n^1时，m必然取到，所以两条有向线段就添加成功了

例如这道题给所有夫妻排好序后，1号夫妻的丈夫，和3号夫妻的妻子有矛盾，那么来1号的妻子或3号中的丈夫是肯定成立的

那添加量就可以写成add_clause(1,0,3,1)  (0表示妻子，1表示丈夫）

最后添加进去的就是G[3].push_back(7),G[6].push_back(2);

表示1号的丈夫来了，那只能让3号的丈夫来以及

要是3号的妻子来，那么只能让1号的妻子来才不会有矛盾

bool solve()
{
    for(int i=0;i<2*n;i+=2){
        if(!mark[i]&&!mark[i^1]){
            c=0;
            if(!dfs(i)){
                while(c>0) mark[S[--c]]=0;
                if(!dfs(i^1)) return false;
            }
        }

    }
    return true;
}

solve()中查找遍所有的夫妻对，表示当且仅当夫妻二人都不能来的时候返回false，否则返回true

总代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
#define N 1005*2
bool mark[N];
vector<int> G[N];
int n,c,S[N];
bool dfs(int i)
{
    if(mark[i^1]) return false;
    if(mark[i]) return true;
    mark[i]=true;
    S[c++]=i;
    for(int j=0;j<G[i].size();j++)
        if(!dfs(G[i][j])) return false;
    return true;
}
void init()
{
    for(int i=0;i<N;i++) G[i].clear();
    memset(mark,false,sizeof(mark));
    memset(S,0,sizeof(S));
}
void add_clause(int i,int a,int j,int b)
{
    int m=2*i+a;
    int n=2*j+b;
    G[m^1].push_back(n);
    G[n^1].push_back(m);
}
bool solve()
{
    for(int i=0;i<2*n;i+=2){
        if(!mark[i]&&!mark[i^1]){
            c=0;
            if(!dfs(i)){
                while(c>0) mark[S[--c]]=0;
                if(!dfs(i^1)) return false;
            }
        }

    }
    return true;
}
int main()
{
    int m,a1,a2,c1,c2;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        init();
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%d%d%d%d",&a1,&a2,&c1,&c2);
            add_clause(a1,c1^1,a2,c2^1);
        }
        if(solve()) printf("YES
");
        else printf("NO
");
    }
    return 0;
}