【BZOJ2095】[Poi2010]Bridges
Description
YYD为了减肥，他来到了瘦海，这是一个巨大的海，海中有n个小岛，小岛之间有m座桥连接，两个小岛之间不会有两座桥，并且从一个小岛可以到另外任意一个小岛。现在YYD想骑单车从小岛1出发，骑过每一座桥，到达每一个小岛，然后回到小岛1。霸中同学为了让YYD减肥成功，召唤了大风，由于是海上，风变得十分大，经过每一座桥都有不可避免的风阻碍YYD，YYD十分ddt，于是用泡芙贿赂了你，希望你能帮他找出一条承受的最大风力最小的路线。
Input
输入：第一行为两个用空格隔开的整数n（2<=n<=1000），m(1<=m<=2000)，接下来读入m行由空格隔开的4个整数a，b（1<=a,b<=n,a<>b），c，d(1<=c,d<=1000)，表示第i+1行第i座桥连接小岛a和b，从a到b承受的风力为c，从b到a承受的风力为d。
Output
输出：如果无法完成减肥计划，则输出NIE，否则第一行输出承受风力的最大值（要使它最小)
Sample Input
4 4
1 2 2 4
2 3 3 4
3 4 4 4
4 1 5 4
1 2 2 4
2 3 3 4
3 4 4 4
4 1 5 4
Sample Output
4
题解：混合图欧拉回路做法：先将所有边随意定向，然后从S向所有度数为正的点连边，度数为负的点向T连边，再连上原图的反向边，跑最大流看是否有解即可。
对于本题，我们可以先对于每条边选取阻力较小的那个方向，然后将按另一个方向的阻力排序，从小到大扔到图中，如果扔进去之后满流了，则输出答案即可。
网上部分用二分做的代码有问题，可以被hack。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m,ans,sum,cnt,S,T;
struct node
{
int a,b,c,d;
}p[2010];
int to[10010],next[10010],val[10010],head[1010],d[1010];
queue<int> q;
bool cmp(const node &a,const node &b)
{
return a.d<b.d;
}
inline void add(int a,int b,int c)
{
to[cnt]=b,val[cnt]=c,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt++;
to[cnt]=a,val[cnt]=0,next[cnt]=head[b],head[b]=cnt++;
}
int dfs(int x,int mf)
{
if(x==T) return mf;
int i,k,temp=mf;
for(i=head[x];i!=-1;i=next[i]) if(d[to[i]]==d[x]+1&&val[i])
{
k=dfs(to[i],min(temp,val[i]));
if(!k) d[to[i]]=0;
val[i]-=k,val[i^1]+=k,temp-=k;
if(!temp) break;
}
return mf-temp;
}
int bfs()
{
memset(d,0,sizeof(d));
while(!q.empty()) q.pop();
int i,u;
q.push(S),d[S]=1;
while(!q.empty())
{
u=q.front(),q.pop();
for(i=head[u];i!=-1;i=next[i]) if(!d[to[i]]&&val[i])
{
d[to[i]]=d[u]+1;
if(to[i]==T) return 1;
q.push(to[i]);
}
}
return 0;
}
inline int rd()
{
int ret=0,f=1; char gc=getchar();
while(gc<'0'||gc>'9') {if(gc=='-') f=-f; gc=getchar();}
while(gc>='0'&&gc<='9') ret=ret*10+(gc^'0'),gc=getchar();
return ret*f;
}
int main()
{
n=rd(),m=rd();
int i;
for(i=1;i<=m;i++)
{
p[i].a=rd(),p[i].b=rd(),p[i].c=rd(),p[i].d=rd();
if(p[i].c>p[i].d) swap(p[i].a,p[i].b),swap(p[i].c,p[i].d);
d[p[i].a]++,d[p[i].b]--;
ans=max(ans,p[i].c);
}
sort(p+1,p+m+1,cmp);
memset(head,-1,sizeof(head));
S=0,T=n+1;
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(d[i]&1)
{
printf("NIE");
return 0;
}
d[i]>>=1;
if(d[i]>0) add(S,i,d[i]),sum+=d[i];
if(d[i]<0) add(i,T,-d[i]);
}
if(sum) for(i=1;i<=m;i++)
{
add(p[i].a,p[i].b,1);
ans=max(ans,p[i].d);
while(bfs()) sum-=dfs(S,1<<30);
if(!sum) break;
}
if(sum) printf("NIE");
else printf("%d",ans);
return 0;
}