【BZOJ1941】[Sdoi2010]Hide and Seek
Description
小猪iPig在PKU刚上完了无聊的猪性代数课，天资聪慧的iPig被这门对他来说无比简单的课弄得非常寂寞，为了消除寂寞感，他决定和他的好朋友giPi（鸡皮）玩一个更加寂寞的游戏---捉迷藏。 但是，他们觉得，玩普通的捉迷藏没什么意思，还是不够寂寞，于是，他们决定玩寂寞无比的螃蟹版捉迷藏，顾名思义，就是说他们在玩游戏的时候只能沿水平或垂直方向走。一番寂寞的剪刀石头布后，他们决定iPig去捉giPi。由于他们都很熟悉PKU的地形了，所以giPi只会躲在PKU内n个隐秘地点，显然iPig也只会在那n个地点内找giPi。游戏一开始，他们选定一个地点，iPig保持不动，然后giPi用30秒的时间逃离现场（显然，giPi不会呆在原地）。然后iPig会随机地去找giPi，直到找到为止。由于iPig很懒，所以他到总是走最短的路径，而且，他选择起始点不是随便选的，他想找一个地点，使得该地点到最远的地点和最近的地点的距离差最小。iPig现在想知道这个距离差最小是多少。 由于iPig现在手上没有电脑，所以不能编程解决这个如此简单的问题，所以他马上打了个电话，要求你帮他解决这个问题。iPig告诉了你PKU的n个隐秘地点的坐标，请你编程求出iPig的问题。
Input
第一行输入一个整数N 第2~N+1行，每行两个整数X，Y，表示第i个地点的坐标
Output
一个整数，为距离差的最小值。
Sample Input
4
0 0
1 0
0 1
1 1
0 0
1 0
0 1
1 1
Sample Output
1
HINT
对于30%的数据,N<=1000 对于100%的数据，N<=500000,0<=X,Y<=10^8 保证数据没有重点保证N>=2
题解：KDtree裸题+1，一开始以为距离最远的可以直接贪心来搞，结果WA了无数次~
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define rep for(int i=0;i<=1;i++)
using namespace std;
int n,m,root,D,maxx,minn,ans;
int kx[]={1,-1,1,-1},ky[]={1,1,-1,-1},dm[5];
struct kd
{
int v[2],sn[2],sm[2],ls,rs;
kd (int a,int b){ls=rs=0,v[0]=sn[0]=sm[0]=a,v[1]=sn[1]=sm[1]=b;}
kd (){}
};
kd t[500010];
bool cmp(kd a,kd b)
{
if(a.v[D]==b.v[D]) return a.v[D^1]<b.v[D^1];
return a.v[D]<b.v[D];
}
int rd()
{
int ret=0,f=1; char gc=getchar();
while(gc<'0'||gc>'9') {if(gc=='-')f=-f; gc=getchar();}
while(gc>='0'&&gc<='9') ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();
return ret*f;
}
void pushup(int x,int y)
{
rep t[x].sn[i]=min(t[x].sn[i],t[y].sn[i]),t[x].sm[i]=max(t[x].sm[i],t[y].sm[i]);
}
int build(int l,int r,int d)
{
if(l>r) return 0;
int mid=l+r>>1;
D=d;
nth_element(t+l,t+mid,t+r+1,cmp);
t[mid].ls=build(l,mid-1,d^1),t[mid].rs=build(mid+1,r,d^1);
if(t[mid].ls) pushup(mid,t[mid].ls);
if(t[mid].rs) pushup(mid,t[mid].rs);
return mid;
}
int getmin(int x,int y)
{
int ret=0;
rep ret+=max(t[y].v[i]-t[x].sm[i],0)+max(t[x].sn[i]-t[y].v[i],0);
return ret;
}
int getmax(int x,int y)
{
int ret=0;
rep ret+=max(abs(t[x].sm[i]-t[y].v[i]),abs(t[x].sn[i]-t[y].v[i]));
return ret;
}
void qmin(int x,int y)
{
if(!x||getmin(x,y)>=minn) return ;
if(x!=y) minn=min(minn,abs(t[x].v[0]-t[y].v[0])+abs(t[x].v[1]-t[y].v[1]));
if(t[x].ls*t[x].rs==0) qmin(t[x].ls^t[x].rs,y);
else if(getmin(t[x].ls,y)<getmin(t[x].rs,y)) qmin(t[x].ls,y),qmin(t[x].rs,y);
else qmin(t[x].rs,y),qmin(t[x].ls,y);
}
void qmax(int x,int y)
{
if(!x||getmax(x,y)<=maxx) return ;
if(x!=y) maxx=max(maxx,abs(t[x].v[0]-t[y].v[0])+abs(t[x].v[1]-t[y].v[1]));
if(t[x].ls*t[x].rs==0) qmax(t[x].ls^t[x].rs,y);
else if(getmax(t[x].ls,y)>getmax(t[x].rs,y)) qmax(t[x].ls,y),qmax(t[x].rs,y);
else qmax(t[x].rs,y),qmax(t[x].ls,y);
}
int main()
{
n=rd();
int i,j,a,b;
dm[0]=dm[1]=dm[2]=dm[3]=1;
for(i=1;i<=n;i++)
{
a=rd(),b=rd(),t[i]=kd(a,b);
for(j=0;j<4;j++) if(a*kx[j]+b*ky[j]<t[dm[j]].v[0]*kx[j]+t[dm[j]].v[1]*ky[j]) dm[j]=i;
}
root=build(1,n,0),ans=1<<30;
for(i=1;i<=n;i++)
{
maxx=0,minn=1<<30;
qmax(root,i),qmin(root,i);
ans=min(ans,maxx-minn);
}
printf("%d",ans);
return 0;
}