【BZOJ3196】Tyvj 1730 二逼平衡树
Description
您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一个有序数列，其中需要提供以下操作：
1.查询k在区间内的排名
2.查询区间内排名为k的值
3.修改某一位值上的数值
4.查询k在区间内的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
5.查询k在区间内的后继(后继定义为大于x，且最小的数)
Input
第一行两个数 n,m 表示长度为n的有序序列和m个操作
第二行有n个数，表示有序序列
下面有m行，opt表示操作标号
若opt=1 则为操作1，之后有三个数l,r,k 表示查询k在区间[l,r]的排名
若opt=2 则为操作2，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内排名为k的数
若opt=3 则为操作3，之后有两个数pos,k 表示将pos位置的数修改为k
若opt=4 则为操作4，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内k的前驱
若opt=5 则为操作5，之后有三个数l,r,k 表示查询区间[l,r]内k的后继
Output
对于操作1,2,4,5各输出一行，表示查询结果
Sample Input
9 6
4 2 2 1 9 4 0 1 1
2 1 4 3
3 4 10
2 1 4 3
1 2 5 9
4 3 9 5
5 2 8 5
4 2 2 1 9 4 0 1 1
2 1 4 3
3 4 10
2 1 4 3
1 2 5 9
4 3 9 5
5 2 8 5
Sample Output
2
4
3
4
9
4
3
4
9
HINT
1.n和m的数据范围：n,m<=50000
2.序列中每个数的数据范围：[0,1e8]
3.虽然原题没有，但事实上5操作的k可能为负数
题解：一直没写树套树，今天写一发~
有啥注意的呢~
1.看看数组大小
2.看看左右儿子有没有弄反
3.别忘了有重复的数
4.二分的时候注意一下细节吧
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#define lson x<<1
#define rson x<<1|1
using namespace std;
const int maxn=50010;
const int maxm=5000010;
struct Treap
{
int ch[2],siz,cnt,v,k;
}tr[maxm];
int rt[maxn<<2];
int n,m,pre,aft,tot,maxx;
int num[maxn];
int rd()
{
int ret=0,f=1; char gc=getchar();
while(gc<'0'||gc>'9') {if(gc=='-')f=-f; gc=getchar();}
while(gc>='0'&&gc<='9') ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();
return ret*f;
}
void pushup(int x)
{
tr[x].siz=tr[tr[x].ch[0]].siz+tr[tr[x].ch[1]].siz+tr[x].cnt;
}
void rotate(int &x,int d)
{
int y=tr[x].ch[d];
tr[x].ch[d]=tr[y].ch[d^1],tr[y].ch[d^1]=x;
pushup(x),pushup(y),x=y;
}
void insert(int &x,int y)
{
if(!x) {x=++tot,tr[x].v=y,tr[x].k=rand(),tr[x].siz=tr[x].cnt=1; return ;}
if(tr[x].v==y) {tr[x].cnt++,tr[x].siz++; return ;}
int d=(tr[x].v<y);
insert(tr[x].ch[d],y);
if(tr[tr[x].ch[d]].k>tr[x].k) rotate(x,d);
pushup(x);
}
void del(int &x,int y)
{
if(!x) return ;
if(tr[x].v==y)
{
if(tr[x].cnt>1) {tr[x].cnt--,tr[x].siz--; return ;}
if(tr[x].ch[0]*tr[x].ch[1]==0) {x=tr[x].ch[0]^tr[x].ch[1]; return ;}
int d=(tr[tr[x].ch[0]].k<tr[tr[x].ch[1]].k);
rotate(x,d),del(x,y);
return ;
}
del(tr[x].ch[tr[x].v<y],y),tr[x].siz--;
}
int getrank(int x,int y)
{
if(!x) return 0;
if(tr[x].v==y) return tr[tr[x].ch[0]].siz;
if(tr[x].v<y) return tr[tr[x].ch[0]].siz+tr[x].cnt+getrank(tr[x].ch[1],y);
return getrank(tr[x].ch[0],y);
}
void getpre(int x,int y)
{
if(!x) return ;
if(tr[x].v<y) pre=max(pre,tr[x].v),getpre(tr[x].ch[1],y);
else getpre(tr[x].ch[0],y);
}
void getaft(int x,int y)
{
if(!x) return ;
if(tr[x].v>y) aft=min(aft,tr[x].v),getaft(tr[x].ch[0],y);
else getaft(tr[x].ch[1],y);
}
void build(int l,int r,int x)
{
for(int i=l;i<=r;i++) insert(rt[x],num[i]);
if(l==r) return ;
int mid=l+r>>1;
build(l,mid,lson),build(mid+1,r,rson);
}
void updata(int l,int r,int x,int pos,int a,int b)
{
del(rt[x],a),insert(rt[x],b);
if(l==r) return ;
int mid=l+r>>1;
if(pos<=mid) updata(l,mid,lson,pos,a,b);
else updata(mid+1,r,rson,pos,a,b);
}
void qpre(int l,int r,int x,int a,int b,int c)
{
if(a<=l&&r<=b) {getpre(rt[x],c); return ;}
int mid=l+r>>1;
if(a<=mid) qpre(l,mid,lson,a,b,c);
if(b>mid) qpre(mid+1,r,rson,a,b,c);
}
void qaft(int l,int r,int x,int a,int b,int c)
{
if(a<=l&&r<=b) {getaft(rt[x],c); return ;}
int mid=l+r>>1;
if(a<=mid) qaft(l,mid,lson,a,b,c);
if(b>mid) qaft(mid+1,r,rson,a,b,c);
}
int qrank(int l,int r,int x,int a,int b,int c)
{
if(a<=l&&r<=b) return getrank(rt[x],c);
int mid=l+r>>1;
if(b<=mid) return qrank(l,mid,lson,a,b,c);
if(a>mid) return qrank(mid+1,r,rson,a,b,c);
return qrank(l,mid,lson,a,b,c)+qrank(mid+1,r,rson,a,b,c);
}
int find(int a,int b,int c)
{
int l=0,r=maxx+2,mid;
while(l<r)
{
mid=l+r>>1;
int t=qrank(1,n,1,a,b,mid);
if(t<c) l=mid+1;
else r=mid;
}
return l-1;
}
int main()
{
srand(2333333);
n=rd(),m=rd();
int i,j,a,b,c,d;
for(i=1;i<=n;i++) num[i]=rd(),maxx=max(maxx,num[i]);
build(1,n,1);
for(i=1;i<=m;i++)
{
d=rd(),a=rd(),b=rd();
if(d!=3) c=rd();
switch(d)
{
case 1:printf("%d
",qrank(1,n,1,a,b,c)+1); break;
case 2:printf("%d
",find(a,b,c)); break;
case 3:updata(1,n,1,a,num[a],b),num[a]=b,maxx=max(maxx,b); break;
case 4:pre=-1,qpre(1,n,1,a,b,c),printf("%d
",pre); break;
case 5:aft=1<<30,qaft(1,n,1,a,b,c),printf("%d
",aft); break;
}
}
return 0;
}