题目地址：http://hihocoder.com/problemset/problem/1264
描述
我们说两个字符串是非常相似的,当且仅当它们的编辑距离小于等于1.
现在我们有两个字符串A和B, 每个单位时间你可以交换字符串A的相邻的两个字符.
问最少需要多少时间,你可以让A和B变得非常相似?保证存在一种这样的方案.
输入
第一行一个字符串,表示A.
第二行一个字符串,表示B.
所有字符串都仅有英文小写字母组成.
A和B的长度都不超过100.
输出
一行表示最少需要的时间.
样例输入
nwlrb rclwnb
样例输出
6
解题思路
首先要搞清楚什么叫“编辑距离”。编辑距离（Edit Distance）是指两个字串之间，由一个字串变成另一个字串所需要的最少编辑操作次数。编辑操作包括三种：将一个字符替换为另一个字符、插入一个字符、删除一个字符。
由题目要求知道，这样方案一定存在，那么A、B两个字串要么长度相同，要么长度相差1。分类讨论，设n为A串的长度，m为B串的长度，A串最后变成C串，C串与B串的编辑距离<=1。
当n==m时，这时C串长度与A、B串一样，所以与B串要么一样，要么有一个字母不一样；当n==(m+1)时，表示C串要添加一个字符得到B串，同样也是B串删除一个字符得到C串；当(n+1)==m时，表示C串要删除一个字符得到B串，同样B串添加一个字符也可以得到C串。
现在再考虑A串怎么变成C串的。题目给出的对A串的操作只有交换两个相邻的字符，由优化思想可以知道，如果两个相邻的字符是相同的，则没有必要交换，所以说相同的字符之间的相对顺序是不会改变的，于是当C串固定时，A串变为C串的一一对应关系是确定的，也就是说A串中第k个字母a一定变到C串种第k个字母a的位置上。这样问题就转换为求逆序对数量的问题了。
思路比较清楚了，如何实现呢？我们可以枚举与B串编辑距离<=1的C串，第一种情况时间复杂度为O(n)，后两种情况时间复杂度为O(n^2)。（后两种似乎可以用链表的形式优化为O(n)，时间限制不苛刻，这里没有过多考虑）再计算A串到C串的交换次数，即逆序对的数量，时间复杂度为O(n^2)。
附：C++代码
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <vector> 4 #include <algorithm> 5 #include <cstring> 6 7 using namespace std; 8 #define MaxN 120 9 #define INF 1e9 10 11 int n, m, Last[MaxN]; 12 char A[MaxN], B[MaxN], C[MaxN]; 13 14 vector <int> Pos[30]; 15 16 int Dis() 17 { 18 int i, j, x; 19 for(i = 0; i < 26; i++) 20 Pos[i].clear(); 21 for(i = n; i > 0; i--) 22 Pos[C[i] - 'a'].push_back(i); 23 for(i = 1; i <= n; i++) 24 { 25 x = A[i] - 'a'; 26 if(Pos[x].size() == 0) 27 return INF; 28 else 29 { 30 Last[i] = Pos[x][Pos[x].size() - 1]; 31 Pos[x].pop_back(); 32 } 33 } 34 int Ans = 0; 35 for(i = 1; i <= n; i++) 36 for(j = i + 1; j <= n; j++) 37 if(Last[i] > Last[j]) 38 Ans++; 39 return Ans; 40 } 41 42 int main() 43 { 44 int i, j, Ans = INF; 45 scanf("%s", A + 1); 46 scanf("%s", B + 1); 47 n = strlen(A + 1); 48 m = strlen(B + 1); 49 if(n == m) 50 { 51 memcpy(C, B, sizeof(B)); 52 for(i = 1; i <= n; i++) 53 { 54 for(j = 0; j < 26; j++) 55 { 56 C[i] = 'a' + j; 57 Ans = min(Ans, Dis()); 58 } 59 C[i] = B[i]; 60 } 61 } 62 else if(n == (m + 1)) 63 { 64 for(i = 0; i <= m; i++) 65 { 66 for(j = 1; j <= i; j++) 67 C[j] = B[j]; 68 for(j = i + 1; j <= m; j++) 69 C[j + 1] = B[j]; 70 for(j = 0; j < 26; j++) 71 { 72 C[i + 1] = 'a' + j; 73 Ans = min(Ans, Dis()); 74 } 75 } 76 } 77 else 78 { 79 for(i = 1; i <= m; i++) 80 { 81 for(j = 1; j < i; j++) 82 C[j] = B[j]; 83 for(j = i + 1; j <= m; j++) 84 C[j - 1] = B[j]; 85 Ans = min(Ans, Dis()); 86 } 87 } 88 printf("%d", Ans); 89 return 0; 90 }