排序算法的稳定性：假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r[i]=r[j]，且r[i]在r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在r[j]之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的。
对于不稳定的排序算法，只要举出一个实例，即可说明它的不稳定性；而对于稳定的排序算法，必须对算法进行分析从而得到稳定的特性。需要注意的是，排序算法是否为稳定的是由具体算法决定的，不稳定的算法在某种条件下可以变为稳定的算法，而稳定的算法在某种条件下也可以变为不稳定的算法。
对于希尔排序的不稳定性：一直没搞明白其不稳定的原因，今天突然想明白了，因为虽然每一组内的排序不会改变相同关键字的相对位置，但是当相同关键字在不同的分组中的时候，其相对位置就可能发生改变。
举个例子1 3 2 2。gap=2时， 1 3 2 2分组如图所示，蓝色一组，绿色一组，两个2虽然关键字相同但是被分到了不同的分组当中，每个分组内进行排序， 1 2 2 3，绿色分组排序不变，而蓝色分组中2和3交换顺序，这就导致蓝色的2被排到绿色2的前面，从而改变了两个2的相对顺序。
一般认为稳定的算法：冒泡排序，直接插入，归并排序等
一般认为不稳定的算法：快速排序（基准元素与最后的i会发生交换），希尔排序（不同分组中相同元素会改变相对顺序），堆排序等