bzoj 1297: [SCOI2009]迷路

思路：首先我们先了解一个性质， 对于一个邻接矩阵 edge 来说， (edge^t)[ i ][ j ] 表示走t次能从i 到 j 的路径条数，但是

这道题里面不是邻接矩阵，所以我们要拆点变成邻接矩阵然后矩阵快速幂。

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define ll long long
#define fi first
#define se second
#define mk make_pair
#define pii pair<int,int>
#define piii pair<int, pair<int,int>>

using namespace std;

const int N = 100 + 7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7;
const int Mod = 2009;

struct Matrix
{
    int r, c;
    int a[N][N];
    Matrix(int r = 0, int c = 0)
    {
        this -> r = r;
        this -> c = c;
        memset(a,0,sizeof(a));
    }
    void init()
    {
        for(int i=0;i<r;i++)
            for(int j=0;j<c;j++)
                a[i][j]=(i==j);
    }
    Matrix operator * (const Matrix &B)const
    {
        Matrix C(r, c);
        for(int i=0;i<r;i++)
            for(int j=0;j<c;j++)
                for(int k=0;k<r;k++)
                    C.a[i][j]=(C.a[i][j]+1LL*a[i][k]*B.a[k][j])%Mod;
        return C;
    }
    Matrix operator ^ (const ll &p)const
    {
        Matrix A=(*this),res(r, c);
        res.init();
        ll t=p;
        while(t)
        {
            if(t&1)res=res*A;
            A=A*A;
            t>>=1;
        }
        return res;
    }
}M;


int n, t;
int main() {
    scanf("%d%d", &n, &t);
    M.r = M.c = 9 * n;
    for(int i = 0; i < n * 9; i++)
        if(i % 9 != 0) M.a[i - 1][i] = 1;

    for(int i = 0; i < n; i++) {
        for(int j = 0; j < n; j++) {
            int x; scanf("%1d", &x);
            if(!x) continue;
            M.a[i * 9 + x - 1][j * 9] = 1;
        }
    }

    M = M ^ t;

    printf("%d
", M.a[0][(n - 1) * 9]);
    return 0;
}

/*
*/