A - Memory and Crow
这题我没看题意，看了样例猜了一下就AC了，题目好像还挺复杂的。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int a[100005]; int main() { int n; cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); for(int i=1;i<n;i++) printf("%d ",a[i]+a[i+1]); printf("%d ",a[n]); return 0; }
题目大意：一个人可以往上下左右走，给你一串操作，问你最少改变几个能回到原地。
思路：将上下分成一堆，左右分成一堆，改变的时候优先同一堆里面的互换。这样能
保证次数最少。代码写的有点搓。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e5+5; char s[N]; int vis[4]; int main() { scanf("%s",s); int len=strlen(s); if(len%2) { puts("-1"); return 0; } for(int i=0;i<len;i++) { if(s[i]=='U') vis[0]++; else if(s[i]=='D') vis[1]++; else if(s[i]=='L') vis[2]++; else vis[3]++; } if((vis[0]+vis[1])%2==0) { int a=(vis[0]+vis[1])/2-min(vis[0],vis[1]); int b=(vis[2]+vis[3])/2-min(vis[2],vis[3]); cout<<a+b<<endl; } else { int a=(vis[0]+vis[1]-1)/2-min(vis[0],vis[1]); //cout<<a<<endl; int b=(vis[2]+vis[3]-1)/2-min(vis[2],vis[3]); cout<<a+b+1<<endl; } return 0; }
题目大意：给你两个边长分别为x和y的等边三角形，问你最少通过多少次改变可以把x变成y(x>y)
每次改变可以改变一条边，且改变后三边依旧能构成三角形。
思路：想了一会就想出来了，反过来模拟，从y模拟到x，每次y都取出最小的边把它变成能变成
的最大值，等到最小的边都大于x了就结束。
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int x,y; int a[3]; int main() { cin>>x>>y; a[0]=a[1]=a[2]=y; int i=0; int ans=0; for(;;i++) { ans++; a[i%3]=a[(i+1)%3]+a[(i+2)%3]-1; //printf("%d %d %d ",a[0],a[1],a[2]); if(min(a[(i+1)%3],a[(i+2)%3])>=x) break; } cout<<ans<<endl; return 0; }
题目大意：两个人有初试分数a和b，有 t 轮游戏，每轮游戏每人随机得到[-k,k]中的一个数加
到自己的分数中，问你k轮以后，有多少个结果是 第一个人得分数大于第二个人的。结果对1e9+7取模。
思路：用dp[i][j] 表示进行到 i 轮，分数为得到的分数为j 的方案数。
状态转移方程，dp[i][j]=dp[i-1] [j-k]+dp[i-1][j-k+1]+...+dp[i-1][j+k]。
直接这样写可能会超时，我们考虑用前缀和优化，即每一轮更新
的时候保存当前轮dp的前缀和，用于更新下一轮。最后就是计算
方案总数的问题了。
#include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int N=2*1e5+1; ll dp[101][N],a[N],b[N]; ll x,y,k,t; const ll mod=1e9+7; int main() { cin>>x>>y>>k>>t; ll up=k*t*2; dp[0][k*t]=1; for(ll i=0;i<=up;i++) { if(i==0) a[i]=dp[0][i]; else a[i]=a[i-1]+dp[0][i]; } ll *p=a,*q=b,*g; for(ll i=1;i<=t;i++) { for(ll j=0;j<=up;j++) { ll l=j-k,r=j+k; l=max((ll)0,l);r=min(up,r); ll t=dp[i][j]; if(l==0) dp[i][j]=(dp[i][j]+p[r])%mod; else dp[i][j]=(dp[i][j]+p[r]-p[l-1]+mod)%mod; if(j==0) q[j]=dp[i][j]%mod; else q[j]=(dp[i][j]+q[j-1])%mod; } g=q; q=p; p=g; } ll ans=0; ll dis=y-x+1; for(ll i=0;i<=up;i++) { ll now=i-dis; if(now>up) now=up; if(now>=0) ans=(ans+((dp[t][i])*p[now])%mod)%mod; } cout<<ans%mod<<endl; return 0; }
题目大意：有n个赌场，每个赌场你赢的概率为p，如果赢了你往右边的赌场走，输了往左边的赌场走，
给你一个范围 l 到 r 问你从 l 开始，最后在 r 赢且不在 l 输的概率是多少，写的时候真的不知道怎么写。。
还是太菜了。
思路：我们可以用线段树进行区间合并，我们记L( l , r )为从 l 开始最后在r赢不在且在 l 永远不输的概率，
R( l , r )为从 r 开始，最后在 r 赢，且永远不在 l 输的概率。我们对线段树的每个节点保存当前区间的这
两个值，每个节点保存该区间的 L 和 R 值。那么两个区间该如何合并呢？
我们可以先考虑只有两个点的情况 a 点和 b 点，求从 a 开始，最终在 b 点赢，且在 a 点永远不输的概率，
且 在 a 点赢的概率为p1，b 点为 p2，那么我们可以知道我们要求的概率就是一下式子的和
p1*p2 a(win) b(win)
p1 * ( ( 1 - p2 ) * p1 ) * p2 a(win) b(lose) a(win) b(win)
p1 * ( ( 1 - p2 ) * p1)^2 * p2 a(w) ( b(l) a(w) b(l) a(w) ) b(w)
.............
p1 * ( ( 1 - p2 ) * p1)^n * p2
求和就是等比数列求和。
那么对于两个区间也是同理，对于两个区间a，b，他们的L,R分别为 L1 , L2 , R1 R2，合并之后的 L 为 L3 R 为 R3
那么 L3 为以下式子的和
L1 * L2
L1 * ( ( 1 - L2 ) * R1 ) * L2
L1 * ( ( 1 - L2 ) * R1 )^2 * L2
............
L1 * ( ( 1 - L2 ) * R1 ) ^n * L2
R3 为以下式子的和
R2
( 1 - R2 ) * R1 * L2
( 1 - R2 ) * R1 *( ( 1 - L2 ) * R1 ) * L2
( 1 - R2 ) * R1 *( ( 1 - L2 ) * R1 )^2 * L2
.............
( 1 - R2 ) * R1 *( ( 1 - L2 ) * R1 )^n * L2
这样就能完成线段树的区间合并了。
#include<bits/stdc++.h> #define pdd pair<double,double> #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,r,rt<<1|1 #define fi first #define se second #define ls rt<<1 #define rs rt<<1|1 using namespace std; const int N=1e5+5; pdd st[N<<2]; int n,q; pdd Merge(pdd x,pdd y) { pdd ans; ans.fi=(x.fi*y.fi)/(1.0-x.se*(1.0-y.fi)); ans.se=y.se+((1.0-y.se)*x.se*y.fi)/(1.0-(1.0-y.fi)*x.se); return ans; } void build(int l,int r,int rt) { if(l==r) { double a,b; scanf("%lf%lf",&a,&b); st[rt].fi=a/b; st[rt].se=a/b; return; } int m=(l+r)>>1; build(lson); build(rson); st[rt]=Merge(st[ls],st[rs]); } void updata(int l,int r,int rt,int x,double a,double b) { if(l==r && r==x) { st[rt].fi=a/b;st[rt].se=a/b; return; } int m=(l+r)>>1; if(x<=m) updata(lson,x,a,b); else updata(rson,x,a,b); st[rt]=Merge(st[ls],st[rs]); } pdd query(int L,int R,int l,int r,int rt) { if(l>=L && r<=R) return st[rt]; int m=(l+r)>>1; if(R<=m) return query(L,R,lson); else if(L>m) return query(L,R,rson); else return Merge(query(L,R,lson),query(L,R,rson)); } int main() { cin>>n>>q; build(1,n,1); while(q--) { int op; scanf("%d",&op); if(op==1) { int x; double a,b; scanf("%d%lf%lf",&x,&a,&b); updata(1,n,1,x,a,b); } else { int l,r; scanf("%d%d",&l,&r); pdd ans=query(l,r,1,n,1); printf("%.12f ",ans.fi); } } return 0; }