1447. 最简分数

给你一个整数 n ，请你返回所有 0 到 1 之间（不包括 0 和 1）满足分母小于等于  n 的 最简 分数 。分数可以以 任意 顺序返回。

 

示例 1：

输入：n = 2
输出：["1/2"]
解释："1/2" 是唯一一个分母小于等于 2 的最简分数。
示例 2：

输入：n = 3
输出：["1/2","1/3","2/3"]
示例 3：

输入：n = 4
输出：["1/2","1/3","1/4","2/3","3/4"]
解释："2/4" 不是最简分数，因为它可以化简为 "1/2" 。
示例 4：

输入：n = 1
输出：[]
 

提示：

1 <= n <= 100

 我的解答：

class Solution {
    public List<String> simplifiedFractions(int n) {
        List<String> ans = new ArrayList<String>();
        for(int mu=2; mu<=n; mu++){
            for(int zi=1; zi<mu; zi++){
                if(gcd(mu,zi) == 1){
                    ans.add(zi+"/"+mu);
                }
            }
        }
        return ans;
    }


//更相减损术

public static int gcd (int a,int b) {
        if (a==b) {
            return a;
        } else if (a>b) {
            a = a-b;
        } else {
            b = b-a;
        }
        return gcd(a, b);
    }
}

 

官方答案：

class Solution {
    public List<String> simplifiedFractions(int n) {
        List<String> ans = new ArrayList<String>();
        for (int denominator = 2; denominator <= n; ++denominator) {
            for (int numerator = 1; numerator < denominator; ++numerator) {
                if (gcd(numerator, denominator) == 1) {
                    ans.add(numerator + "/" + denominator);
                }
            }
        }
        return ans;
    }

    public int gcd(int a, int b) {
        return b != 0 ? gcd(b, a % b) : a;
    }
}