LightOj_1104 Birthday Paradox

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题意：

　　若一年有n天， 问至少需要多少个人才能满足其中两个人生日相同的概率大于等于0.5？

思路：

　　经典问题：生日悖论

　　换成其互斥事件：m个人， 每个人生日都不相同的概率 ≤ 0.5 时最小人数。

　　这就是邮票收集问题的变形：每个邮票至少出现一次的概率 小于等于 0.5

　　等价于：

　　　　　　找到最小的n， 使得：H[n] = (n / n + (n - 1) / n + (n - 2) / n + ... + 1 / n) <= 0.5

代码：

　　

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <queue>
#include <string>
#include <vector>
#include <fstream>
#include <iterator>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MOD 1000000007
#define eps 1e-6
#define MAXN 100010
#define MAXM 380
double f[MAXN];
int n;
void init()
{
    double x, y;
    double m;
    f[0] = 0;
    f[1] = 1;
    for(int i = 2; i < MAXN; i ++)
    {
        m = i;
        y = i - 1.0;
        x = 1.0;
        for(int j = 1; j < MAXM; j ++)
        {
            x = x * y;
            x /= m;
            y --;
            if(x <= 0.5)
            {
                f[i] = j;
                break;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int T;
    int kcase = 0;
    init();
    scanf("%d", &T);
    while(T --)
    {
        scanf("%d", &n);
        printf("Case %d: %.0lf
", ++kcase, f[n]);
    }
    return 0;
}