栈stack（1）：栈的数组实现

定义

---

 

　　栈(stack)，是一个只允许在表尾端进行删除插入操作的线性表，是一种后进先出（LIFO，last in first out）的数据结构。

　　因此，对于栈来说，我们规定进行删除插入操作的表尾端称为栈顶(top)，相应地表头端称为栈头(bottom)。不含元素的空表叫做空栈。

　　举个例子，有一个桶，我们向其依次放入序号为2 1 3的小球，如果你想拿出2的话就必须拿出3。这个时候我们称3为栈顶元素，1为栈底元素，没有小球的桶被我们称为空栈。

　　　　　

　　再者，当浏览网页时需要退回到之前的某个网页，我们需要一步步点击后退键，而不能直接回去。并且我们只能对当前网页进行操作

　　

　

实例

---

　　运用栈解决回文字符串的判断。

　　我们规定，当一个字符串正读反读均相同的话，我们称之为回文字符串。

　　这里栈的实现只需要一个一维数组和一个指向栈顶的变量top即可，我们通过top来对栈进行插入与删除操作。

算法难点：

　　1.初始化栈，top=0即初始化为空栈。

　　2.入栈操作是top++，s[top]=x;

　　3.由于回文字符串的特殊性，不需要全入栈，定义一个标志变量mid作数据中点，规定数列为n-1，（含，总长为n），若是奇数列，则mid标志为n/2-1，若为偶数列，则mid标志为n/2

　　4.定义一个next作为匹配变量，a[i]与s[top]进行比较

　　5.由于进栈是top+1，出栈是top-1，所以进栈后top=mid+1，应归位为mid，出栈后为top=top-1，最后top值为-1，所以用if(s[top]==-1)判断出栈是否完毕

代码

---

　　

/*************************************************************************
    > File Name:判断回文数（栈实现）
    > Author: Bw98
    > Mail: 786016746@qq.com
    > Blog: www.cnblogs.com/Bw98blogs/
    > Created Time: MON 17th Jul. 2017
 ************************************************************************/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>  //调用strlen();原型
int main()
{
        char a[20],s[20];
        int i,top,len,mid,next;
        printf("input string:");
        gets(a);
        len=strlen(a);
        mid=len/2-1;
        //栈初始化
        top=0;
        //数据输入栈
        for(i=0;i<=mid;i++)
        {
                s[top++]=a[i];
        }
        //栈顶top归位
        top=mid;
        //匹配下标
        if(len%2!=0)
                next=mid+2;
        else
                next=mid+1;
        //判断回文数
        for(i=next;i<len;i++)
        {
                if(a[i]!=s[top--])
                        break;
        }
        //出栈判断
        if(top==-1)
                printf("stack all out!
");
        else
                printf("not all out yet.
");
    return 0;
}