【题解】洛谷P1315 [NOIP2011TG] 观光公交（前缀和+贪心）

次元传送门：洛谷P1315

思路

思路大概想到了 可是代码实现却没想到 所以参考题解了 D2T3的贪心果然有难度

我们考虑在每次用加速器有两种情况

• 到下一个点还需要等待：以后的时间就不再影响了
• 到下一个点不需要等待：那么就会影响到后面的时间直到出现情况1（或者到最后一个点）

用sum[i]数组记录到i时的总人数 进行前缀和处理 e[i]为i可以影响到的最远的点

那么sum[i + e[i]] - sum[i] 即是能影响到的人数

这里需要用到贪心思想 即把影响最大的点用加速器

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 10010
int n,m,k,ans;
int need[maxn],tim[maxn],from[maxn],to[maxn],sum[maxn],last[maxn],mintime[maxn],e[maxn];
void fast(int x)
{
    while(x--)//枚举加速器 
    {
        e[n]=e[n-1]=n;//每次都初始化影响点  
        int now,Max=-1;//now为影响最大的点 
        for(int i=n-2;i>=1;i--)//从后面推回去 
        {
            if(mintime[i+1]<=last[i+1]) e[i]=i+1;//如果要等待 最多影响到下一个 
            else e[i]=e[i+1];//如果不用等待 就会影响到后面的 
        }
        for(int i=1;i<n;i++)//枚举边 
        {
            int temp=sum[e[i]]-sum[i];//枚举影响 
            if(temp>Max&&need[i]>0)//找出最大影响和位置 并且时间要大于1 
            {
                Max=temp;
                now=i;
            }
        }
        ans-=Max;//答案减去影响到的人数 
        need[now]--;//加速的时间减去 
        for(int i=2;i<=n;i++) mintime[i]=max(mintime[i-1],last[i-1])+need[i-1];//重新计算每个点的最短时间 
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>m>>k;
    for(int i=1;i<n;i++) cin>>need[i];
    for(int i=1;i<=m;i++) 
    {
        cin>>tim[i]>>from[i]>>to[i];
        last[from[i]]=max(last[from[i]],tim[i]);//此点的最迟时间为每个人从此点出发的最小值 
        sum[to[i]]++;//在to[i]下车的人数+1 
    }
    mintime[1]=last[1];//第一个点初始化 
    for(int i=1;i<=n;i++) sum[i]+=sum[i-1]; //前缀和 
    for(int i=2;i<=n;i++) mintime[i]=max(mintime[i-1],last[i-1])+need[i-1];//计算到达每个点所需要的最短时间 
                                                                           //最后一个人到前一个站点的时间和到这个点的时间取max 
    for(int i=1;i<=m;i++) ans+=mintime[to[i]]-tim[i];//计算没有用加速器的答案 后面再减去用加速器的时间 
    fast(k);//加速辣 
    cout<<ans;
}