【题解】洛谷P1541 [NOIP2010TG] 乌龟棋（类似背包的DP）

题目来源：洛谷P1541

思路

类似背包的题

总之就是四种卡牌取的先后顺序不同导致的最终ans不同

所以我们用一个四维数组每一维分别表示第几种取了几张的最大分数

然后就是简单DP解决

代码

#include<iostream>
using namespace std;
#define maxn 355
int n,m,ans;
int card[5],point[maxn];
int f[45][45][45][45];
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>point[i];
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x;
        cin>>x;
        card[x]++;//记录每种卡片有几张 
    }
    f[0][0][0][0]=point[1];//初始在第一格的分数 
    for(int i=0;i<=card[1];i++)
        for(int j=0;j<=card[2];j++)
            for(int t=0;t<=card[3];t++)
                for(int k=0;k<=card[4];k++)
                {
                    int step=1+i+2*j+3*t+4*k;//加1是因为从第一格开始走所以走step步实际上是走到了step+1 
                    if(i)
                    f[i][j][t][k]=max(f[i][j][t][k],f[i-1][j][t][k]+point[step]);
                    if(j)
                    f[i][j][t][k]=max(f[i][j][t][k],f[i][j-1][t][k]+point[step]);
                    if(t)
                    f[i][j][t][k]=max(f[i][j][t][k],f[i][j][t-1][k]+point[step]);
                    if(k)
                    f[i][j][t][k]=max(f[i][j][t][k],f[i][j][t][k-1]+point[step]);
                }
    cout<<f[card[1]][card[2]][card[3]][card[4]];//ans存在所有卡片取完之后的最大值 
}