【题解】洛谷P2704 [NOI2001] 炮兵阵地（状压DP）

洛谷P2704：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2704

思路

这道题一开始以为是什么基于状压的高端算法

没想到只是一道加了一行状态判断的状压DP而已

与普通状压并无多大区别

详细见代码

代码

#include<iostream>
using namespace std;
#define maxn 1010
int f[110][maxn][maxn],num[maxn],st[maxn],map[110];
int n,m,ans,state;
int get(int x)//计算每行1的个数 
{
    int t=0;
    while(x>0)
    {
        ++t;
        x-=x&(-x);//减去lowbit 就是最后一个1 
    }
    return t;
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            char x;
            cin>>x;
            if(x=='H')//如果是山地就是1 
            map[i]=(map[i]<<1)+1;
            if(x=='P')//如果是平原就是0 
            map[i]=(map[i]<<1);
        }
    for(int i=0;i<=(1<<m)-1;i++)//枚举所有状态查找可用状态 
        if(!(i&(i<<1))&&!(i&(i<<2))&&!(i&(i>>1))&&!(i&(i>>2)))//判断此行可用 
        {
            st[++state]=i;//记录状态 
            num[state]=get(i);//计算1的个数 
            if(!(i&map[1])) f[1][0][state]=num[state];//初始化第一行 如果不与地形冲突 
        }
    for(int i=1;i<=state;i++)//初始化第二行 
        for(int j=1;j<=state;j++)
            if(!(st[i]&st[j])&&!(st[j]&map[2])) //如果第二行和第一行和地形都不冲突 
                f[2][i][j]=max(f[2][i][j],f[1][0][i]+num[j]); 
    for(int i=3;i<=n;i++)//从第三行开始枚举 
        for(int j=1;j<=state;j++)//枚举此行状态 
            if(!(map[i]&st[j]))//判断是否和地形冲突 
            {
                for(int k=1;k<=state;k++)//枚举上一行状态 
                    if(!(st[j]&st[k]))//上一行不与此行冲突 
                    {
                        for(int t=1;t<=state;t++)//枚举上上行状态 
                            if(!(st[t]&st[k])&&!(st[t]&st[j]))//上上行不与上一行和此行冲突 
                            f[i][k][j]=max(f[i][k][j],f[i-1][t][k]+num[j]);//记录 
                    }
            }
    for(int i=1;i<=state;i++)//枚举最后两行的所有状态 
        for(int j=1;j<=state;j++)
            ans=max(ans,f[n][i][j]);//取最大值 
    cout<<ans;
}