【题解】洛谷P4145 花神游历各国（线段树）

洛谷P4145：https://www.luogu.org/problemnew/show/P4145

思路

这道题的重点在于sqrt(1)=1 一个限制条件

与正常线段树不同的是区间修改为开方

那么我们用一个数组记录每个区间的最大值 只有当这个区间的最大值大于1时才需要开方

因此 当我们更新到叶子节点时把每个区间的最大值和sum值开方即可

注意题目中说l可能大于r 要交换

代码

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
#define ll long long
#define maxn 100010
ll sum[maxn<<2],Max[maxn<<2],a[maxn];
ll n,m;
void build(ll l,ll r,ll k)
{
    if(l==r)
    {
        sum[k]=a[l];
        Max[k]=sum[k];//叶子节点    
        return;
    }
    ll mid=(l+r)>>1;
    build(l,mid,k<<1);
    build(mid+1,r,k<<1|1);
    sum[k]=sum[k<<1]+sum[k<<1|1];
    Max[k]=max(Max[k<<1],Max[k<<1|1]);//更新上层的值 
    return;
}
ll query(ll x,ll y,ll l,ll r,ll k)//常规询问 
{
    if(x<=l&&r<=y) return sum[k];
    ll res=0;
    ll mid=(l+r)>>1;
    if(x<=mid) res+=query(x,y,l,mid,k<<1);
    if(y>mid) res+=query(x,y,mid+1,r,k<<1|1);
    return res;
}
void update(ll x,ll y,ll l,ll r,ll k)
{
    if(l==r)//叶子节点时 
    {
        sum[k]=sqrt(sum[k]);
        Max[k]=sqrt(Max[k]);
        return;
    }
    ll mid=(l+r)>>1;
    if(x<=mid&&Max[k<<1]>1) update(x,y,l,mid,k<<1);//满足最大值大于1 
    if(y>mid&&Max[k<<1|1]>1) update(x,y,mid+1,r,k<<1|1);
    sum[k]=sum[k<<1]+sum[k<<1|1];//更新上层的值 
    Max[k]=max(Max[k<<1],Max[k<<1|1]);
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(ll i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    build(1,n,1);
    cin>>m;
    for(ll i=1;i<=m;i++)
    {
        ll k,l,r;
        cin>>k>>l>>r;
        if(l>r)//交换 
        {
            int temp;
            temp=l;
            l=r;
            r=temp;
        }
        if(k==0)
        {
            update(l,r,1,n,1);
        }
        if(k==1)
        {
            cout<<query(l,r,1,n,1)<<endl;
        }
    }
}