【题解】UVA756 Biorhythms （中国剩余定理）

UVA756：https://www.luogu.org/problemnew/show/UVA756

思路

几乎是裸的中国剩余定理模板题

但是需要注意的是此题并不是求最小正整数解

而是求大于d的解

因此对于ans我们需要分类讨论

• 当ans<=d时 ans=M-(d-ans)
• 当ans>d时 输出ans即可

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int d,M=23*28*33,ans,t;
int m[4]={0,23,28,33};//存mod数 
int a[4];
void exgcd(int a,int b,int &d,int &x,int &y)
{
    if(!b)
    {
        x=1;
        y=0;
        d=a;
    }
    else
    {
        exgcd(b,a%b,d,x,y);
        int t=x;
        x=y;
        y=t-a/b*y;
    }
}
int intchina(int n)//中国剩余定理 
{
    ans=0;//注意初始化 
    int Mi,x,y,g;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        Mi=M/m[i];
        exgcd(Mi,m[i],g,x,y);
        ans=(ans+Mi*x*a[i])%M;
    }
    if(ans<=d) return 21252-(d-ans);
    else return ans-d;//ans的分类讨论 
}
int main()
{
    while(1)
    {
        t++;
        scanf("%d%d%d%d",&a[1],&a[2],&a[3],&d);
        if(a[1]==-1&&a[2]==-1&&a[3]==-1&&d==-1) break;
        a[1]%=23,a[2]%=28,a[3]%=33;
        ans=intchina(3);
        printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.
", t, ans);
    }
}