C# 希尔排序

C# 希尔排序

希尔(Shell)排序又称为缩小增量排序，它是一种插入排序。它是直接插入排序算法的一种威力加强版。

基本思想：

把记录按步长 gap 分组，对每组记录采用直接插入排序方法进行排序。
随着步长逐渐减小，所分成的组包含的记录越来越多，当步长的值减小到 1 时，整个数据合成为一组，构成一组有序记录，则完成排序。

 

 

初始时，有一个大小为 10 的无序序列。

在第一趟排序中，我们不妨设 gap1 = N / 2 = 5，即相隔距离为 5 的元素组成一组，可以分为 5 组。

接下来，按照直接插入排序的方法对每个组进行排序。

在第二趟排序中，我们把上次的 gap 缩小一半，即 gap2 = gap1 / 2 = 2 (取整数)。这样每相隔距离为 2 的元素组成一组，可以分为 2 组。

按照直接插入排序的方法对每个组进行排序。

在第三趟排序中，再次把 gap 缩小一半，即gap3 = gap2 / 2 = 1。 这样相隔距离为 1 的元素组成一组，即只有一组。

按照直接插入排序的方法对每个组进行排序。此时，排序已经结束。

需要注意一下的是，图中有两个相等数值的元素 5 和 5 。我们可以清楚的看到，在排序过程中，两个元素位置交换了。

所以，希尔排序是不稳定的算法。

算法分析：

时间复杂度：平均情况：O(Nlog2N)  　　最坏情况：O(N1.5)

空间复杂度：O(1)

参考代码：

 　　　　static void Main(string[] args)
        {
            int[] arr = new int[] { 9, 1, 2, 5, 7, 4, 8, 6, 3, 5 };
            ShellSort(arr);
            Console.ReadKey();
        }
        public static void ShellSort(int[] array)
        {
            int gap = array.Length / 2;

            while (1 <= gap)
            {
                // 把距离为 gap 的元素编为一个组，扫描所有组
                for (int i = gap; i < array.Length; i++)
                {
                    int j = 0;
                    int temp = array[i];

                    // 对距离为 gap 的元素组进行排序
                    for (j = i - gap; j >= 0 && temp < array[j]; j = j - gap)
                    {
                        array[j + gap] = array[j];
                    }
                    array[j + gap] = temp;
                }

                Console.WriteLine("gap={0}", gap);
                foreach (int n in array)
                {
                    Console.Write("{0} ", n);
                }
                Console.WriteLine();

                gap = gap / 2; // 减小增量
            }
        }