常见的排序算法——总结（待完成）

最近总结了以下排序算法：

1. 插入排序：直接插入排序，希尔排序
2. 交换排序：冒泡排序，快速排序(挖坑法，前后指针法，左右指针法)
3. 选择排序：直接选择排序，堆排序
4. 归并排序

所以想对这些排序算法再做一个对比。

一、理论值对比

(参考：https://www.cnblogs.com/angelye/p/7508292.html 这篇总结了各种排序算法的实现思想，也是我自己需要完善的地方)

排序法	最差时间分析	平均时间复杂度	稳定度	空间复杂度
冒泡排序	O(n2)	O(n2)	稳定	O(1)
快速排序	O(n2)	O(n*log2n)	不稳定	O(log2n)~O(n)
选择排序	O(n2)	O(n2)	不稳定	O(1)
二叉树排序	O(n2)	O(n*log2n)	不一顶	O(n)
插入排序	O(n2)	O(n2)	稳定	O(1)
堆排序	O(n*log2n)	O(n*log2n)	不稳定	O(1)
希尔排序	O	O	不稳定	O(1)

（希尔排序可以参考这篇：http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3597597.html）

二、运行时间对比

归并排序：O(nlog2n)

实验了各种排序算法需要的运行时间：

2000个元素时：

 20000个元素时：

50000个元素时：

100000个元素时：

 

从上面结果可以看出：直接插入排序(direct_insert)、直接选择排序(select_direct)、冒泡排序(bubble)耗时随着数据量的增加，耗时增加的非常快。

接下来，我们再来对比其他几种排序算法的耗时：

200000个元素：

500000个元素：

1000000个元素： 

 

2000000个元素：

10000000个元素：

从上面的结果可以看出来：快速排序(挖坑法，前后指针法，左右指针法)的耗时最少，归并排序(merge)其次，堆排序(heap)和希尔排序(shell)最多。

结论：一般来说，当数据规模较小时，应该选择直接插入排序或冒泡排序。快速排序是一种不稳定的排序，但是对于大部分已经排好的数据，快速排序会浪费大量不必要的步骤。快速排序适用于大量随机数据的情况。