Ice_cream's world I（并查集成环）

Problem Description

ice_cream's world is a rich country, it has many fertile lands. Today, the queen of ice_cream wants award land to diligent ACMers. So there are some watchtowers are set up, and wall between watchtowers be build, in order to partition the ice_cream’s world. But how many ACMers at most can be awarded by the queen is a big problem. One wall-surrounded land must be given to only one ACMer and no walls are crossed, if you can help the queen solve this problem, you will be get a land.

 

Input

In the case, first two integers N, M (N<=1000, M<=10000) is represent the number of watchtower and the number of wall. The watchtower numbered from 0 to N-1. Next following M lines, every line contain two integers A, B mean between A and B has a wall(A and B are distinct). Terminate by end of file.

 

Output

Output the maximum number of ACMers who will be awarded.
One answer one line.

 

Sample Input

8 10 0 1 1 2 1 3 2 4 3 4 0 5 5 6 6 7 3 6 4 7

 

Sample Output

3

 

Source

HDU 2007-10 Programming Contest_WarmUp 

分析：并查集成环问题。。关于并查集理解了为什么能判断成环，首先并查集我们知道能够判断两个点是否属于同一个集合，并且将不属于同一个集合中的点归纳到同一个集合中去。。。

这个图有环是已知的吧，但是要用代码来判断，就很复杂，首先我们把每个点看成独立的集合{0} ，{1}， {2}, 然后规定如果两个点之间有边相连，如果这两个点不属于同一个集合，那就将他们所属的结合合并，看边0-1，直接将这两个点代表的集合合并{0， 1}, 其中让1来当父节点， 看边1-2， 它们分别属于不同的集合，合并集合之后是{1， 2}，让2来当父节点，依照这种逻辑关系，0的祖先节点就是2， 然后在看边0-2，他们属于一个集合，因为他们有着共同的祖先2，
这就说明0-2之间在没有0-2这条边之前已经连通了，如果在加上这条边的话那从0到2就有两条路径可达，就说明存在一个环了。。。这就是并查集所谓的成环的实质。。。

// /*并查集*/
// int prev[1000];

// int find(int x){//查找我的掌门
//     int r=x;    //委托r去找掌门
//     while(prev[r]!=r){//如果r的上级不是自己（也就是说他找到的大侠不是掌门）
//         r=prev[r];//r就接着找他的掌门，直到到掌门为止
//     }
//     return r;//掌门驾到~~~~
// }

// void join(int x,int y){//联通
//     int fx=find(x);
//     int fy=find(y);

//     if(fx!=fy){
//         prev[fx]=fy;
//     }

// }
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 1e3+10;
int pre[maxn];
int cnt=0;

int Find(int x){
    int u=x;
    while(u!=pre[u]){
        u=pre[u];
    }
    int i=x,j;
    while(pre[i]!=u){/*压缩路径*/
        j=pre[i];
        pre[i]=u;
        i=j;
    }
    return u;
}

void mix(int u,int v){
    int fu=Find(u);
    int fv=Find(v);
    if(fu!=fv){
        pre[fu]=fv;
    }
    else{
        cnt++;
    }
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n,m;
     while(~scanf("%d %d",&n,&m)){
         cnt=0;
        for( int i=0; i<n; i++ ){/*初始化*/
            pre[i]=i;
        }
        for( int i=0; i<m; i++ ){
            int a,b;
            cin>>a>>b;
            mix(a,b);
        }
        cout<<cnt<<endl;
    }
    return 0;
}