归并排序——思路及其实现

       归并排序（MERGE-SORT）是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。

       归并排序中，我们会先找到一个数组的中间下标mid，然后以这个mid为中心，对两边分别进行排序，之后我们再根据两边已排好序的子数组，重新进行值大小分配。

我们就以下面的数组为例：

         

     （1）mid等于数组最大下标 / 2 = 3，于是我们以下标3（值为7）为中心，分别排序0~3和4~7的数字。

     （2）此时两边的数组还可以创建分支：

                                       

       （3）可以看到上面还有四个小数组，我们继续创建分支：

                           

     （4）可以看到，此时我们已经无法继续创建分支了，因为数组数量为1时是没有必要进行排序的，这时我们可以开始进行对每一个小的数组进行排序并且合并：

                               

     （5）继续，拿到上一步组成的小数组，再组合成新的排序数组：

                                   

     （6）最后，我们想要的结果就来了：

                   

代码如下：

public class MergeSort {
	public static void mergeSort(int[] arr) {
		if (arr == null || arr.length < 2) {
			return;
		}
		mergeSort(arr, 0, arr.length - 1);
	}

	public static void mergeSort(int[] arr, int l, int r) {
		if (l == r) {
			return;
		}
		int mid = l + ((r - l) >> 1);
		mergeSort(arr, l, mid);
		mergeSort(arr, mid + 1, r);
		merge(arr, l, mid, r);
	}

	public static void merge(int[] arr, int l, int m, int r) {
		int[] help = new int[r - l + 1];
		int i = 0;
		int l1 = l;
		int r1 = m + 1;
		while (l1 <= m && r1 <= r) {
			help[i++] = arr[l1] < arr[r1] ? arr[l1++] : arr[r1++];
		}
		while (l1 <= m) {
			help[i++] = arr[l1++];
		}
		while (r1 <= r) {
			help[i++] = arr[r1++];
		}
		for (int j = 0; j < help.length; j++) {
			arr[l + j] = help[j];
		}
	}
}