• PAT 1110 Complete Binary Tree[判断完全二叉树]


    1110 Complete Binary Tree(25 分)

    Given a tree, you are supposed to tell if it is a complete binary tree.

    Input Specification:

    Each input file contains one test case. For each case, the first line gives a positive integer N (20) which is the total number of nodes in the tree -- and hence the nodes are numbered from 0 to N1. Then N lines follow, each corresponds to a node, and gives the indices of the left and right children of the node. If the child does not exist, a - will be put at the position. Any pair of children are separated by a space.

    Output Specification:

    For each case, print in one line YES and the index of the last node if the tree is a complete binary tree, or NOand the index of the root if not. There must be exactly one space separating the word and the number.

    Sample Input 1:

    9
    7 8
    - -
    - -
    - -
    0 1
    2 3
    4 5
    - -
    - -
    

    Sample Output 1:

    YES 8
    

    Sample Input 2:

    8
    - -
    4 5
    0 6
    - -
    2 3
    - 7
    - -
    - -
    

    Sample Output 2:

    NO 1

    题目大意:给出一棵树二叉树,判断是否是完全二叉树,如果是那么输出最后一个节点;如果不是输出根节点。 

     //第一次见完全二叉树的题目,想起了完全二叉树的性质,存储树的话,就用结构体数组,下标表示当前节点号;首先求出树的高度根据logn,看是否余数为0,判断是否+1;那么前n-1层的节点要是满的,并且再通过只有一个左子节点或者右子节点的树只有一个,那么来判断是否是完全二叉树;并且结构体里有一个属性是father默认为-1。感觉好复杂,就没有用代码实现。

    代码来自:https://www.liuchuo.net/archives/2158

    #include <iostream>
    #include <queue>
    #include <vector>
    #include <string>
    using namespace std;
    struct TREE {
        int left, right;
    };
    int main() {
        int n, root = 0;
        scanf("%d", &n);
        vector<TREE> tree(n);
        vector<int> book(n);
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            string l, r;
            cin >> l >> r;//使用字符串读取,也必须使用字符串,
            if(l == "-") {
                tree[i].left = -1;//如果左右为空的话,则标记为-1.
            } else {
                tree[i].left = stoi(l);//不用使用-'0'将其转换,直接使用stoi函数即可
                book[tree[i].left] = 1;
            }
            if(r == "-"){
                tree[i].right = -1;
            } else {
                tree[i].right = stoi(r);
                book[tree[i].right] = 1;
            }
        }
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            if(book[i] == 0) {
                root = i;
                break;//没有出现的便是根!
            }
        }
        queue<int> q;
        q.push(root);
        int cnt = 0, lastnode = 0;
        while(!q.empty()) {
            int node = q.front();
            q.pop();
            if(node != -1) {
                lastnode = node;
                cnt++;//记录层次遍历在-1出现之前的节点数
            }else {
                if(cnt != n)
                    printf("NO %d", root);
                else
                    printf("YES %d", lastnode);
                return 0;
            }
            q.push(tree[node].left);//如果左右子节点为空,那么就将-1push进去了
            q.push(tree[node].right);
        }
        return 0;
    }

    //学习了!

    1.根据输入建树,每个节点因为本身就是ID,左右如果是空节点,那么就赋值为-1.

    2.根节点是怎么找到的呢?在建树输入的过程中,如果一个点没有出现,那么就是根节点,因为都在一棵树中!都是表示的是子节点,如果没出现,就表示它不是子节点,而是根节点!

    3.如何去判断是否是CBT呢?使用层次遍历!并且记录当前层次遍历的个数,根据CBT的性质,如果当前出现空节点,但是遍历过的点数!=总结点数,那么就不是二叉树,可以画一个图试试!使用队列!

    //学习了!

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/BlueBlueSea/p/9571976.html
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