BZOJ2724: [Violet 6]蒲公英

n<=40000个数，在线问m<=50000次区间众数，数字Ai<=1e9。

重要结论：$mode(a cup  b)epsilon mode(a) cup b$，显然。

用分块做，对区间[L,R]取众数，就先对他们跨过的块O(1)取答案--预处理A(i,j)表示块i到块j的众数即可，然后对两边零散的数和他们跨过的块的那个众数都算一次在[L,R]的出现次数即可。

现在问题就是算某个数在某个区间出现次数。

方法一：把每个数的位置取出来二分！n*sqrt(n)*logn，慢

方法二：前缀思想！计算[1,R]的减去[1,L-1]的，问题再次转化。然后[1,R]的某个数的出现次数，可以先预处理B(i,j)表示前i个块数j出现次数，然后C(i,j,x)表示块i前j个数中数x出现多少次，这里要在每个块里再离散化一次，D(i,j)表示数i在块j的C数组中的x是多少，因为x太大C开不下。。

其实C和D是多余的，前后两段数直接开桶记录然后用B来算中间就行了。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
//#include<bitset>
//#include<iostream>
using namespace std;

int n,m,q;
#define maxn 41011
#define maxm 311
int lisan[maxn],li=0,bud[maxn];
int most[maxm][maxm],num[maxm],lnum,s[maxm][maxn],cnt[maxm][maxm][maxm],pos[maxn][maxm],bel[maxn],tot,a[maxn];

int calc(int p,int v) {if (!p) return 0;return s[bel[p]-1][v]+cnt[bel[p]][p-(bel[p]-1)*m][pos[v][bel[p]]];}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&q);
    m=(int)sqrt(n);
    for (int i=1;i<=n;i++) bel[i]=(i-1)/m+1;
    tot=bel[n];
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),lisan[++li]=a[i];
    sort(lisan+1,lisan+1+li); li=unique(lisan+1,lisan+1+li)-lisan-1;
    for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=lower_bound(lisan+1,lisan+1+li,a[i])-lisan;
    for (int i=1,now=1;i<=n;i+=m,now++)
    {
        memset(bud,0,sizeof(bud));
        int Max=0;
        for (int j=i;j<=n;j++)
        {
            bud[a[j]]++;
            if (bud[a[j]]>bud[Max] || (bud[a[j]]==bud[Max] && a[j]<Max)) Max=a[j];
            if (bel[j]!=bel[j+1]) most[now][bel[j]]=Max;
        }
    }
    for (int i=1,now=1;i<=n;i+=m,now++)
    {
        lnum=0;
        for (int j=i;bel[j]==bel[i];j++) num[++lnum]=a[j];
        sort(num+1,num+1+lnum); lnum=unique(num+1,num+1+lnum)-num-1;
        for (int j=i;bel[j]==bel[i];j++)
        {
            for (int k=i;k<j;k++) cnt[now][j-i+1][pos[a[k]][now]]=cnt[now][j-i][pos[a[k]][now]];
            pos[a[j]][now]=lower_bound(num+1,num+1+lnum,a[j])-num,
            cnt[now][j-i+1][pos[a[j]][now]]++;
        }
        for (int j=1,r=min(now*m,n)-(now-1)*m;j<=li;j++)
            s[now][j]=s[now-1][j]+cnt[now][r][pos[j][now]];
    }
    int x,y,last=0;
    memset(bud,0,sizeof(bud));
    while (q--)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        x=(x+last-1)%n+1,y=(y+last-1)%n+1;
        if (x>y) {int t=x;x=y;y=t;}
        if (bel[x]==bel[y])
        {
            int Max=0;
            for (int i=x;i<=y;i++)
            {
                bud[a[i]]++;
                if (bud[a[i]]>bud[Max] || (bud[a[i]]==bud[Max] && a[i]<Max)) Max=a[i];
            }
            printf("%d
",(last=lisan[Max]));
            for (int i=x;i<=y;i++) bud[a[i]]--;
        }
        else
        {
            int Max=most[bel[x]+1][bel[y]-1],tot=calc(y,Max)-calc(x-1,Max);
            for (int j=x,tmp;bel[j]==bel[x];j++)
            {
                tmp=calc(y,a[j])-calc(x-1,a[j]);
                if (tmp>tot || (tmp==tot && a[j]<Max)) Max=a[j],tot=tmp;
            }
            for (int j=y,tmp;bel[j]==bel[y];j--)
            {
                tmp=calc(y,a[j])-calc(x-1,a[j]);
                if (tmp>tot || (tmp==tot && a[j]<Max)) Max=a[j],tot=tmp;
            }
            printf("%d
",(last=lisan[Max]));
        }
    }
    return 0;
}