LOJ#539. 「LibreOJ NOIP Round #1」旅游路线

n<=100，m<=1000的图，在此图上用油箱容量C<=1e5的车来旅行，旅行时，走一条边会耗一单伟油，在点i时，若油量<ci，则可以把油以pi的价格补到ci，pi<=n*n，ci<=1e5，现T<=1e5个询问：从Ai出发，带Yi<=n*n块钱走不少于Si<=1e9的路程，问最多剩多少钱。

方法一：其实就是问从某个点出发，走路程Si，问最少花费。F(i,j,k)--从i出发，剩下j的油，走路程k最小花费，决策一下在i要不要加油即可。

方法二：走路程Si问最小花费-->花费q问最长路程。F(i,j,q)--从i出发剩j的油，用q块钱最长路程，决策一下要不要在i加油即可。

方法三：整个路程其实就是由几个加油处为中转点拼起来的，因此只用加油处的状态就可以勾勒整个过程，而加油处加完油后，油箱状态和之前没关系，可以省掉。F(i,q)--从i出发用q块钱最长路程，F(i,q)=max(F(j,q-pi)+G(i,j))，G(i,j)表示从i开始，到j，经过不超过min(ci,C)条路的最长路。

G(i,j)的计算可以用倍增：W(i,j,k)表示i到j经过不超过2^k步的最长路程，用W来拼凑G。

最后询问时，在F(Ai)数组里二分找F(Ai,j)>=Si的最小的j，得答案。

有点复杂。。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
//#include<iostream>
using namespace std;

bool isdigit(char c) {return c>='0' && c<='9';}
int qread()
{
    char c;int s=0,t=1;while (!isdigit(c=getchar())) (c=='-' && (t=-1));
    do s=s*10+c-'0'; while (isdigit(c=getchar())); return s*t;
}
int n,m,C,T;
#define maxn 111
#define maxm 2017
struct Edge{int to,v,next;}edge[maxm];int first[maxn],le=2;
void in(int x,int y,int v) {Edge &e=edge[le];e.to=y;e.v=v;e.next=first[x];first[x]=le++;}

#define LL long long
LL f[maxn][maxn*maxn],g[maxn][maxn],tmp[maxn][maxn],w[maxn][maxn][22],c[maxn],p[maxn];
const LL inf=1e16;
void prebz()
{
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=n;j++)
            w[i][j][0]=-inf;
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        w[i][i][0]=0;
        for (int j=first[i];j;j=edge[j].next)
        {
            const Edge &e=edge[j];
            w[i][e.to][0]=e.v;
        }
    }
    for (int k=1;k<=18;k++)
        for (int i=1;i<=n;i++)
            for (int j=1;j<=n;j++)
            {
                w[i][j][k]=-inf;
                for (int x=1;x<=n;x++)
                    w[i][j][k]=max(w[i][j][k],w[i][x][k-1]+w[x][j][k-1]);
            }
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        int o=min(c[i],1ll*C);
        for (int j=1;j<=n;j++) g[i][j]=-inf;
        g[i][i]=0;
        for (int k=18;k>=0;k--) if (o&(1<<k))
        {
            for (int j=1;j<=n;j++) tmp[i][j]=-inf;
            for (int j=1;j<=n;j++)
                for (int x=1;x<=n;x++)
                    tmp[i][j]=max(tmp[i][j],g[i][x]+w[x][j][k]);
            for (int j=1;j<=n;j++) g[i][j]=tmp[i][j];
        }
    }
}

void predp()
{
    for (int j=0;j<=n*n;j++)
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            f[i][j]=0;
            if (j>=p[i]) for (int x=1;x<=n;x++) f[i][j]=max(f[i][j],f[x][j-p[i]]+g[i][x]);
        }
}

void init()
{
    n=qread(),m=qread(),C=qread(),T=qread();
    for (int i=1;i<=n;i++) p[i]=qread(),c[i]=qread();
    for (int i=1,x,y,z;i<=m;i++)
    {
        x=qread(),y=qread(),z=qread();
        in(x,y,z);
    }
}

int main()
{
    init();
    prebz();
    predp();
    while (T--)
    {
        int x=qread(),y=qread(),z=qread();
        int t=lower_bound(f[x]+1,f[x]+1+n*n,z)-f[x];
        if (t<=y) printf("%d
",y-t);
        else puts("-1");
    }
    return 0;
}