n<=100000个点给坐标，保证没有两点连线过原点，求选三个点构成包含原点的三角形的个数。
按题目要求统计的话，对一个点P，要在原点向P的射线的顺时针半圈选一个点和逆时针半圈选个点，然后选出的这两个点连线与y轴的交点还必须与P的纵坐标符号相反。
正难取反，考虑那些不经过原点的三角形怎么统计。一个点P，要在P的顺时针半圈任选两个点和逆时针半圈任选两个点即可。不过这样一来一个不满足的三角形会统计两次，因此只在顺/逆时针半轴统计即可。我选顺。接下来就是怎么记这个。
第一次知道有极角排序这种东西。。就是把所有点按从y轴正半轴开始顺/逆时针排序，利用tan在每个象限内的单调性即可。这样一来，按这样的顺序扫点，每次只需要-1（自己）然后把符合在射线顺时针半圈的点都加进去即可，这些点在扫描过程中是极角序递增的，就是说每次不用从0开始统计，而从上一次记到的位置开始即可。
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 #include<algorithm> 4 #include<math.h> 5 //#include<iostream> 6 using namespace std; 7 8 int n; 9 #define maxn 100011 10 struct Point 11 { 12 int area,x,y;double t; 13 bool operator < (const Point &b) const 14 {return area<b.area || (area==b.area && t>b.t);} 15 }p[maxn]; 16 #define LL long long 17 int x,y; 18 const int inf=0x3f3f3f3f; 19 int main() 20 { 21 scanf("%d",&n); 22 for (int i=1;i<=n;i++) 23 { 24 scanf("%d%d",&x,&y); 25 p[i].x=x;p[i].y=y; 26 if (p[i].x) p[i].t=(double)y/x;else p[i].t=-inf; 27 if (x>0 && y>=0) p[i].area=1; 28 else if (x>=0 && y<0) p[i].area=2; 29 else if (x<0 && y<=0) p[i].area=3; 30 else p[i].area=4; 31 } 32 sort(p+1,p+1+n); 33 LL ans=1ll*n*(n-1)*(n-2)/6,now=1; 34 int tmp=2; 35 for (int i=1;i<=n;i++) 36 { 37 now--; 38 while (1ll*p[tmp].y*p[i].x<1ll*p[tmp].x*p[i].y) now++,tmp++,tmp-=tmp>n?n:0; 39 ans-=now*(now-1)/2; 40 } 41 printf("%lld ",ans); 42 return 0; 43 }