BZOJ1718: [Usaco2006 Jan] Redundant Paths 分离的路径

n<=5000个点m<=10000条边的无向图，求最少加几条边使它变成边双联通图，就是任意两点间都有至少2条边不相交的路径。

tarjan缩点，答案是叶子节点数/2向上取整。

不过要注意这里的“叶子节点数”是指度数为1的点，并不是最后那棵树以某个点为根的叶子节点树。如果找叶子点数一定要以某个点为根，就会像我一样WA两次然后发现缩点后只有一个点时答案为0。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<math.h>
//#include<iostream>
using namespace std;

int n,m;
#define maxn 5011
#define maxm 20011
struct Edge{int to,next;};
struct Graph
{
    Edge edge[maxm];
    int first[maxn],le;int n;
    Graph() {memset(first,0,sizeof(first));le=2;}
    void in(int x,int y)
    {
        Edge &e=edge[le];
        e.to=y;e.next=first[x];first[x]=le++;
    }
    void insert(int x,int y)
    {
        in(x,y);
        in(y,x);
    }
    int low[maxn],dfn[maxn],Time,sta[maxn],top,bel[maxn],tot;bool insta[maxn];
    void tarjan(int x,int fa)
    {
        low[x]=dfn[x]=++Time;
        sta[++top]=x;insta[x]=1;
        for (int i=first[x];i;i=edge[i].next)
        {
            Edge &e=edge[i];
            if (!dfn[e.to]) tarjan(e.to,i),low[x]=min(low[x],low[e.to]);
            else if ((i^1)!=fa && insta[e.to]) low[x]=min(low[x],dfn[e.to]);
        }
        if (low[x]==dfn[x])
        {
            tot++;
            while (sta[top]!=x) bel[sta[top]]=tot,insta[sta[top--]]=0;
            bel[x]=tot,insta[sta[top--]]=0;
        }
    }
    void tarjan()
    {
        Time=tot=top=0;
        memset(dfn,0,sizeof(dfn));
        memset(insta,0,sizeof(insta));
        for (int i=1;i<=n;i++) if (!dfn[i]) tarjan(i,0);
    }
    int dfs(int x,int fa)
    {
        int ans=0;
        bool flag=1;
        for (int i=first[x];i;i=edge[i].next)
        {
            Edge &e=edge[i];
            if (e.to!=fa) ans+=dfs(e.to,x),flag=0;
        }
        ans+=flag;
        return ans;
    }
    int ye()
    {
        int root=1;
        for (int i=1;i<=n;i++) if (edge[first[i]].next) {root=i;break;}
        return dfs(root,0);
    }
}g,tg;
void build()
{
    tg.n=g.tot;
    for (int i=1;i<=g.n;i++)
        for (int j=g.first[i];j;j=g.edge[j].next)
        {
            Edge &e=g.edge[j];
            if (g.bel[i]!=g.bel[e.to]) tg.in(g.bel[i],g.bel[e.to]);
        }
}
int x,y;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);g.n=n;
    for (int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d",&x,&y),g.insert(x,y);
    g.tarjan();
    build();
    printf("%d
",tg.n==1?0:(tg.ye()+1)/2);
    return 0;
}