bzoj3438: 小M的作物

3438: 小M的作物

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Description

小M在MC里开辟了两块巨大的耕地A和B（你可以认为容量是无穷），现在，小P有n中作物的种子，每种作物的种子

有1个（就是可以种一棵作物）（用1...n编号），现在，第i种作物种植在A中种植可以获得ai的收益，在B中种植

可以获得bi的收益，而且，现在还有这么一种神奇的现象，就是某些作物共同种在一块耕地中可以获得额外的收益

，小M找到了规则中共有m种作物组合，第i个组合中的作物共同种在A中可以获得c1i的额外收益，共同总在B中可以

获得c2i的额外收益，所以，小M很快的算出了种植的最大收益，但是他想要考考你，你能回答他这个问题么？

Input

第一行包括一个整数n

第二行包括n个整数，表示ai第三行包括n个整数，表示bi第四行包括一个整数m接下来m行，

对于接下来的第i行：第一个整数ki，表示第i个作物组合中共有ki种作物，

接下来两个整数c1i，c2i，接下来ki个整数，表示该组合中的作物编号。输出格式

Output

只有一行，包括一个整数，表示最大收益

Sample Input

3
4 2 1
2 3 2
1
2 3 2 1 2

Sample Output

11
样例解释A耕地种1，2，B耕地种3，收益4+2+3+2=11。
1<=k< n<= 1000,0 < m < = 1000 保证所有数据及结果不超过2*10^9。

一开始不会写滚去看题解的TAT

那时候完全不知道最小割是啥...

转自 http://www.cnblogs.com/rausen/p/4133449.html （其实原来是Po大爷的？

首先建立源点汇点S、T表示种在a，b两片土里，流量为收益。

然后每次读到一个集合的时候，新建两个虚拟节点si、ti，表示都种在a，b里的收益

S向si连边，ti向T连边，流量为收益，然后si、ti向集合内所有点连边。

之后跑一边最大流，ans = 总收益 - 最小割

#include<bits/stdc++.h>
#define N 5000
#define inf 2147483647
#define rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
using namespace std;
struct node{
    int to,next,w;
}e[5000000];
int head[N],a[N],b[N],c1,c2,m,n,k,x,ans,dis[N],T,tot=1,cnt;
inline void ins(int u,int v,int w) {
     e[++tot].to=v; e[tot].next=head[u]; head[u]=tot; e[tot].w=w;
}
inline void insert(int u,int v,int w) {
     ins(u,v,w); ins(v,u,0);
}
inline bool bfs(){
     memset(dis,-1,sizeof(dis)); queue<int>q; q.push(0); dis[0]=0;
     while(!q.empty()) {
          int x=q.front(); q.pop();
          for(int k=head[x];k;k=e[k].next) 
             if(dis[e[k].to]<0 && e[k].w>0) {
                   dis[e[k].to]=dis[x]+1; q.push(e[k].to);
             }
     }
     if(dis[T]>0) return 1;else return 0;
}
int find(int x,int low){
     if(x==T) return low;
     int delta=low,now;
     for(int k=head[x];k;k=e[k].next) 
       if(e[k].w>0 && dis[e[k].to]==dis[x]+1){ 
           now=find(e[k].to,min(e[k].w,delta));
           e[k].w-=now; e[k^1].w+=now;   delta-=now;
           if(!delta) return low;
        } 
     dis[x]=-1;
     return low-delta;
}
int main () {
     scanf("%d",&n); T=4100;
     rep(i,1,n) scanf("%d",&a[i]),insert(0,i,a[i]),ans+=a[i]; rep(i,1,n) scanf("%d",&b[i]),ans+=b[i];
     scanf("%d",&m); rep(i,1,n) insert(i,T,b[i]);  cnt=n;
     rep(i,1,m) {
          scanf("%d%d%d",&k,&c1,&c2); ans+=c1+c2;
          insert(0,++cnt,c1); insert(++cnt,T,c2);  
         rep(i,1,k) scanf("%d",&x),insert(cnt-1,x,inf),insert(x,cnt,inf);
     }
     while(bfs()) ans-=find(0,inf);
     printf("%d",ans);
}