bzoj1070[SCOI2007]修车

1070: [SCOI2007]修车

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Description

　　同一时刻有N位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心。维修中心共有M位技术人员，不同的技术人员对不同
的车进行维修所用的时间是不同的。现在需要安排这M位技术人员所维修的车及顺序，使得顾客平均等待的时间最
小。 说明：顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维修完毕所用的时间。

Input

　　第一行有两个m,n，表示技术人员数与顾客数。 接下来n行，每行m个整数。第i+1行第j个数表示第j位技术人
员维修第i辆车需要用的时间T。

Output

　　最小平均等待时间，答案精确到小数点后2位。

Sample Input

2 2
3 2
1 4

Sample Output

1.50

HINT

数据范围: (2<=M<=9,1<=N<=60), (1<=T<=1000)

 

这题我不会写TAT

以下是黄学长的题解

N辆车，M个工人。

把每个工人拆成N个点。记为A[i,j]表示第i个工人修倒数第j辆车。

每个车跟所有N*M个工人拆出的点连边。流量为1，费用为time[i,j]*k。

源和每辆车连边，N*M个点和汇连边，流量都为1，费用同为0。

为什么这么构图呢？ 

考虑第i个工人，他修第j辆车只对后面要修的车有影响，而前面修过的车已经对当前没有影响了。

而这个影响就是后面每个将要修理的车都多等待了time的时间。

其他边流量都为1是显然的，每辆车修一次，每个工人一个时段只能修理一辆车。

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++) 
#define inf 214748363
#define N 1000
using namespace std;
struct Edge{
    int to,next,from,c,w;
}e[100000];
int head[N],tot=1,ans,dis[N],from[N],r[N],i,n,p,T,tott,num[100][100],mp[100][100],m;
bool used[N];
inline void ins(int u,int v,int w,int cost) {
     e[++tot].to=v; e[tot].next=head[u]; head[u]=tot; e[tot].w=w; e[tot].c=cost; e[tot].from=u;
}
inline void insert(int u,int v,int w,int cost) {
     ins(u,v,w,cost); ins(v,u,0,-cost);
}
inline bool spfa() {
     queue<int> q; for(int i=0;i<=T;i++) dis[i]=inf; dis[0]=0; q.push(0); used[0]=1;  
     while(!q.empty()) {
          int x=q.front(); q.pop();
          for(int k=head[x];k;k=e[k].next) 
           if(e[k].w>0&&dis[x]+e[k].c<dis[e[k].to]){
                  dis[e[k].to]=dis[x]+e[k].c; from[e[k].to]=k;
                  if(!used[e[k].to]) {
                        used[e[k].to]=1; q.push(e[k].to);
                  }
            }
           used[x]=0;
     }
     if(dis[T]==inf) return 0;else return 1;
}

inline void run() {
     int x=inf;
     for(int k=from[T];k;k=from[e[k].from]) x=min(x,e[k].w);
     for(int k=from[T];k;k=from[e[k].from]) {
          e[k].w-=x; e[k^1].w+=x; ans+=e[k].c*x;
     }
}

inline int read() {
    int x=0; char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();
    while(ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return x;
}
int main ()  {
      m=read() ; n=read();
      rep(i,1,n)  rep(j,1,m) mp[i][j]=read();
      rep(i,1,n) insert(0,i,1,0);
      int tott=n;
      rep(i,1,m) rep(j,1,n)  num[i][j]=++tott;
      T=tott+1;
      rep(i,1,n)
        rep(j,1,m)
          rep(k,1,n)  insert(i,num[j][k],1,mp[i][j]*k);
      rep(i,1,m) rep(j,1,n) insert(num[i][j],T,1,0);
      while(spfa()) run() ;
      printf("%.2lf",(double)ans/n);
      return  0;
}