bzoj1923: [Sdoi2010]外星千足虫

1923: [Sdoi2010]外星千足虫

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Description

Input

第一行是两个正整数 N, M。接下来 M行，按顺序给出 Charles 这M次使用“点足机”的统计结果。每行包含一个“01”串和一个数字，用一个空格隔开。“01”串按位依次表示每只虫子是否被放入机器：如果第 i 个字符是“0”则代表编号为 i 的虫子未被放入，“1” 则代表已被放入。后面跟的数字是统计的昆虫足数 mod 2 的结果。由于 NASA的实验机器精确无误，保证前后数据不会自相矛盾。即给定数据一定有解。

Output

在给定数据存在唯一解时有 N＋1行，第一行输出一个不超过M的正整数K，表明在第K 次统计结束后就可以确定唯一解；接下来 N 行依次回答每只千足虫的身份，若是奇数条足则输出“?y7M#”（火星文），偶数条足输出“Earth”。如果输入数据存在多解，输出“Cannot Determine”。所有输出均不含引号，输出时请注意大小写。

Sample Input

3 5
011 1
110 1
101 0
111 1
010 1

Sample Output

4
Earth
?y7M#
Earth

HINT

对于 20%的数据，满足 N＝M≤20；
对于 40%的数据，满足 N＝M≤500；
对于 70%的数据，满足 N≤500，M≤1,000；
对于 100%的数据，满足 N≤1,000，M≤2,000。

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Source

第一轮Day

第一次写高斯消元TAT .....

首先我们这是一个异或方程组...即

形如a11*x1 XOR a12*x2 XOR ... XOR a1n*xn = b1

然后解异或方程组可以看这篇....

http://wenku.baidu.com/link?url=vMCO-E0_utuzonHcMnZ-xlRIW2M3Sn0sarHUKHIqQawrl2juefZOfJmFhdUCRah8eH4gafklXJvzj3MNHBPTFbGKYyb_JgoC45N7QazKpcO

然后代码是hzwer的....

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define N 2048
 3 #define rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
 4 using namespace std;
 5 typedef bitset<1005> M[2005];
 6 int m,n,ans;
 7 M a;
 8 char ch[N];
 9 void gauss() {
10      int now=0;
11      rep(i,1,n) {
12           int j=now+1;
13           while(!a[j][i]&&j<=m) ++j;
14           if(j==m+1) {ans=-1; return ; }else ans=max(ans,j);
15           ++now;
16           swap(a[j],a[now]);
17           rep(k,1,m) if(k!=now && a[k][i]) a[k]^=a[now];
18      }
19 }
20 int main () { 
21     scanf("%d%d",&n,&m);
22     rep(i,1,m)  {
23          scanf("%s",ch+1);
24          rep(j,1,n) a[i][j]=ch[j]-'0';
25          scanf("%s",ch+1);
26          a[i][n+1]=ch[1]-'0';
27     }
28     gauss();
29     if(ans==-1) puts("Cannot Determine"); else {
30          printf("%d
",ans);
31          rep(i,1,n) if(a[i][n+1]) puts("?y7M#");else puts("Earth");
32     }
33 }

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