POJ1015

题目链接：http://poj.org/problem?id=1015

大概题意：

　　法庭要挑选m人陪审团。先随机挑选n个公民，对于每个公民，控辩双方都有各自的“喜好度”p[ ] 和 d[ ]，法庭要尽量保证陪审团的m人中控方总喜好度和辩方总喜好度的差值的绝对值尽可能小，如果最佳的结果有多个，那么就选择控辩双方总喜好度最高的那个。

解题思路：

　　日常不会dp题，哭），。。。思路源于网络

　　设一个二维数组 dp[i][j], i代表“使用”了几个人，j代表控辩双方喜好度之差，为了避免出现数组下标为负的情况，我们可以把j值的最后再加上20*m。

　　状态转移方程：dp[ i+1 ][ j+dat[i+1] ] = min(dp[i+1][ j+dat[i+1] ] , dp[i][j]+sum[i+1] )。sum[i+1] =  p[i+1] + d[i+1], dat[i+1] = p[i+1] - d[i+1] 。

　　用vector记录路径，操作方便的出奇。

　　Waring: 要把选取哪个人这个循环放在最外层，不然会出现这种bug: 比如说 dp[5][y] = {1,2,3,5,6} = {1,2,3,7,8}, sum[5] + sum[6] = sum[7] + sum[8],  此时程序就有可能选择前面那个{1，2，3，5，6}这五个人，但是sum[5] 很大（大于剩下的所有sum），到了 dp[6][x]的时候，由于第5人已经被选取了，所以他无法再选择第五人，但是如果当初选择的是sum[7]+sum[8]，此时就可以选择sum[5]了，很明显，后者会更优，所以程序会出bug。

AC代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

const int inf=0x7ffffff;
int dp[22][808];
pair<int,int> pd[202];
vector<int> path[22][808];
int main()
{
//    freopen("in.txt","r",stdin);
//    freopen("out.txt","w",stdout);
    int n,m,a,b,cases=1,min_n;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2&&n&&m){
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d%d",&pd[i].first,&pd[i].second);
        min_n=20*m;
        for(int i=0;i<=m;i++){
            for(int j=0;j<=40*m;j++){
                path[i][j].clear();
                dp[i][j]=-inf;
            }
        }
        dp[0][min_n]=0;
        for(int k=1;k<=n;k++){
            int dat=pd[k].first-pd[k].second, sum=pd[k].first+pd[k].second;
            for(int i=m-1;i>=0;i--){
                for(int j=0;j<=40*m;j++){
                    if(dp[i][j]>=0){
                        if(dp[i+1][j+dat]<=dp[i][j]+sum){
                            dp[i+1][j+dat]=dp[i][j]+sum;
                            path[i+1][j+dat]=path[i][j];
                            path[i+1][j+dat].push_back(k);
                        }
                    }
                }
            }
        }
        a=b=0;
        for(int i=0;i<=20*m;i++){
            if(dp[m][min_n+i]>=0||dp[m][min_n-i]>=0){
                int temp;
                if(dp[m][min_n+i]>dp[m][min_n-i])   temp=min_n+i;
                else    temp=min_n-i;
                for(int l=0;l<m;l++){
                    int ind=path[m][temp][l];
                    a+=pd[ind].first,b+=pd[ind].second;
                }
                printf("Jury #%d
",cases++);
                printf("Best jury has value %d for prosecution and value %d for defence:
",a,b);
                for(int l=0;l<m;l++)    printf(" %d",path[m][temp][l]);
                printf("

");
                break;
            }
        }

    }
    return 0;
}