POJ3268 Silver Cow Party

题目链接：https://vjudge.net/problem/POJ-3268

解题思路：

　　各牛从 $X$ 回家的最短路很容易求，用 $Dijkstra$ 求 $X$ 到各点的单源最短路即可。难点在于求各牛从家到 $X$ 点的最短路，因为路是单向的，所以往返的最短路未必相等。在这点有一个很巧妙的解决思路：把已知的各单向路倒置，权值不变，再用一次 $Dijkstra$，此时的X到各点的单源最短路其实就是各点到X的最短路。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int len[1005][1005],dlen[1005][1005];
int vis[1005],d[1005],dvis[1005],dd[1005];
const int INF=1e8;
int main()
{
    int N,M,X;
    scanf("%d%d%d",&N,&M,&X);
    for(int i=1;i<=N;i++){
        for(int j=1;j<=N;j++){
            if(i==j)    len[i][j]=len[j][i]=dlen[i][j]=dlen[j][i]=0;
            else    len[i][j]=len[j][i]=dlen[i][j]=dlen[j][i]=INF;
        }
        d[i]=dd[i]=INF;
    }
    d[X]=dd[X]=0;
    while(M--){
        int a,b,t;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&t);
        len[a][b]=dlen[b][a]=t;
    }
    while(1){
        int v=-1;
        for(int u=1;u<=N;u++){
            if(!vis[u] && (v==-1||d[u]<d[v]))   v=u;
        }
        if(v==-1)   break;
        vis[v]=1;
        for(int u=1;u<=N;u++)
            d[u]=min(d[u],d[v]+len[v][u]);
    }
    while(1){
        int v=-1;
        for(int u=1;u<=N;u++){
            if(!dvis[u] && (v==-1||dd[u]<dd[v]))    v=u;
        }
        if(v==-1)   break;
        dvis[v]=1;
        for(int u=1;u<=N;u++)
            dd[u]=min(dd[u],dd[v]+dlen[v][u]);
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=N;i++){
        if(dd[i]+d[i]>ans)
            ans=dd[i]+d[i];
    }
    printf("%d
",ans);

    return 0;
}