994 F
题意
有 (n) 个物品，有 (a_i,b_i) 两个属性，从中选出若干物品是的对于选出的物品集合 (S) ， $$frac{sum_{iin S} a_i}{sum_{iin S} b_i}$$ 最小，并输出最小值，对于每一个 (jin C_U S)，必须有一个 (iin S) 与之匹配，使 (a_i>a_j) 。
Examples
Input
6
8 10 9 9 8 10
1 1 1 1 1 1
Output
9000
Input
6
8 10 9 9 8 10
1 10 5 5 1 10
Output
1160
解
01分数规划入门
本题只需要用到其中的二分。
我们把每个任务按 (a_i) 从大到小排序，对于二分出的一个值，我们用 (dp) 构造一个方案检验是否可行。具体方法是检查有没有一个 (sum_{iin S}a_i-x*b_i<0) 。
设 (dp[i][j][k]) 表示选到第 (i) 个任务时，有 (j) 个 (>a[i]) 的任务未匹配，有 (k) 个 (=a[i]) 的任务未匹配。
转移方程：
(dp[i][j][0]=min(dp[i][j][0],dp[i-1][j-k+1][k])(a[i]<a[i-1]且j-k+1≥0))
(dp[i][j][1]=min(dp[i][j][1],dp[i-1][j-k][k]+a[i]-x*b[i])(a[i]<a[i-1]且j-k≥0))
(dp[i][j][k]=min(dp[i-1][j+1][k],dp[i-1][j][k-1]+a[i]-x*b[i])(a[i]=a[i-1]且k≥1))
(dp[i][j][k]=dp[i-1][j+1][k](a[i]=a[i-1]且k=0))