N皇后问题
Problem Description
在N*N的方格棋盘放置了N个皇后,使得它们不相互攻击(即任意2个皇后不允许处在同一排,同一列,也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是,对于给定的N,求出有多少种合法的放置方法。
Input
共有若干行,每行一个正整数N≤10,表示棋盘和皇后的数量;如果N=0,表示结束。
Output
共有若干行,每行一个正整数,表示对应输入行的皇后的不同放置数量。
Sample Input
1
8
5
0
Sample Output
1
92
10
回溯和剪枝
source:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2553
#include <iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, tot = 0;
int col[12] = {0};
bool check(int c, int r) { //检查是否和已经放好的皇后冲突
for(int i = 0; i < r; i++)
if(col[i] == c || (abs(col[i]-c) == abs(i -r))) //取绝对值
return false;
return true;
}
void DFS(int r) { //一行一行地放皇后,这一次是第r行
if(r == n) { //所有皇后都放好了,递归返回
tot++; //统计合法的棋局个数
return;
}
for(int c = 0; c < n; c++) //在每一列放皇后
if(check(c, r)){ //检查是否合法
col[r] = c; //在第r行的c列放皇后
DFS(r+1); //继续放下一行皇后
}
}
int main() {
int ans[12]={0};
for(n = 1; n <= 10; n++){ //算出所有n皇后的答案。先打表不然会超时
memset(col,0,sizeof(col)); //清空,准备计算下一个N皇后问题
tot = 0;
DFS(0);
ans[n] = tot; //打表
}
while(cin >> n) {
if(n==0)
return 0;
cout << ans[n] << endl;
}
return 0;
}