一维差分模板——差分数列

一维差分模板——差分数列

一维差分：

设有一个序列a1,a2,a3,⋯,a4

我们定义一个新的序列：

b数组就是a数组的差分数组

差分的前缀和是原序列

差分应用一：

当我们要在某个区间[l,r]的所有值都加上一个数x时：

 

差分

一个长度为 n 的整数序列。 
将序列中 [l, r] 之间的每个数加上 c。 
请你输出进行完所有操作后的序列。 

核心代码：

//构造差分数组
void insert(int l,int r,int c){
    diff[l]+=c;
    diff[r+1]-=c;
}
//对差分做前缀和得真正差分数组
for (int i = 1; i <= n; i++){
    diff[i]+=diff[i-1];
}
//结果数组
for (int i = 1; i <= n; i++){
    cout<<diff[i]+arr[i]<<" ";
}  

AcWing797. 差分

输入一个长度为n的整数序列。

接下来输入m个操作，每个操作包含三个整数l, r, c，表示将序列中[l, r]之间的每个数加上c。

请你输出进行完所有操作后的序列。

输入格式

第一行包含两个整数n和m。

第二行包含n个整数，表示整数序列。

接下来m行，每行包含三个整数l，r，c，表示一个操作。

输出格式

共一行，包含n个整数，表示最终序列。

数据范围
1≤n,m≤100000,
1≤l≤r≤n,
−1000≤c≤1000,
−1000≤整数序列中元素的值≤1000

输入样例：

6 3
1 2 2 1 2 1
1 3 1
3 5 1
1 6 1

输出样例：

3 4 5 3 4 2

代码：

#include <iostream>
using namespace std;
const int N=100100;
int a[N],b[N];
void insert(int l,int r,int c){
    b[l]+=c;
    b[r+1]-=c;
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        insert(i,i,a[i]);
    }
    while(m--){
        int l,r,c;
        scanf("%d%d%d",&l,&r,&c);
        insert(l,r,c);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        b[i]+=b[i-1];
        printf("%d ",b[i]);
    }
    return 0;
}