文章目录:
定义
存储
定义
结点
度:在无向图中与此结点相连的边的数目
出度:在有向图中以此结点为起点的边的数目
入度:在有向图中以此结点为起点的边的数目
边
欧拉回路:
经典例题:七桥问题
定义:
(1)欧拉路:通过图中所有边的简单路。
(2)欧拉回路:闭合的欧拉路。
(3)欧拉图:包含欧拉回路的图。
基本条件: 图是联通的。
判断:1.无向图存在欧拉回路的充要条件:
一个无向图存在欧拉回路,当且仅当该图所有顶点度数都为偶数,且该图是连通图。
2.有向图存在欧拉回路的充要条件:
一个有向图存在欧拉回路,所有顶点的入度等于出度且该图是连通图。
3.判断混合图(既有有向边又有无向边)存在欧拉回路方法
性质
1.连通性
(1)强连通图
(2)弱连通图
2.稀疏性
存储
(1).邻接矩阵
(2).邻接表(前向星)
struct Edge//前向星存边 { int next; int to; int dis; }E[]; int num_Edge,Head[]; inline void Add_Edge(int from,int to,int dis) { ++num_Edge; E[num_Edge].dis=dis; E[num_Edge].next=Head[from]; E[num_Edge].to=to; Head[from]=num_Edge; }