1051: [HAOI2006]受欢迎的牛
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Description
每一头牛的愿望就是变成一头最受欢迎的牛。现在有N头牛,给你M对整数(A,B),表示牛A认为牛B受欢迎。 这
种关系是具有传递性的,如果A认为B受欢迎,B认为C受欢迎,那么牛A也认为牛C受欢迎。你的任务是求出有多少头
牛被所有的牛认为是受欢迎的。
Input
第一行两个数N,M。 接下来M行,每行两个数A,B,意思是A认为B是受欢迎的(给出的信息有可能重复,即有可
能出现多个A,B)
Output
一个数,即有多少头牛被所有的牛认为是受欢迎的。
Sample Input
3 3
1 2
2 1
2 3
1 2
2 1
2 3
Sample Output
1
HINT
100%的数据N<=10000,M<=50000
题目链接:BZOJ 1051
做法:Tarjan缩点后,由于缩点后必定是一个DAG或者叫有向无环图,因此应该至少存在一个出度为0的缩点和一个入度为0的缩点,这题就是要统计出度为0的分量个数
若统计的数量有为1个,则说明全在一个连通分量内,即任意两点互相可达,所有牛都是受欢迎的;若大于1,则说明至少一个连通分量中的牛的数量少于n-1即欢迎不能直接或间接地全部集中在至少一头牛身上,就没有牛受欢迎了
代码:
#include <stdio.h> #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define INF 0x3f3f3f3f #define CLR(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr)) #define LC(x) (x<<1) #define RC(x) ((x<<1)+1) #define MID(x,y) ((x+y)>>1) typedef pair<int,int> pii; typedef long long LL; const double PI=acos(-1.0); const int N=10010; const int M=50010; struct edge { int to; int pre; }; edge E[M]; int head[N],tot; int dfn[N],low[N],st[N],belong[N],ins[N],sc,ts,top,scnum[N]; int out[N]; void init() { CLR(head,-1); CLR(low,0); CLR(dfn,-1); CLR(belong,0); CLR(ins,0); sc=ts=top=0; CLR(scnum,0); CLR(out,0); } inline void add(int s,int t) { E[tot].to=t; E[tot].pre=head[s]; head[s]=tot++; } void Tarjan(int u) { dfn[u]=low[u]=++ts; ins[u]=1; st[top++]=u; int v; for (int i=head[u]; ~i; i=E[i].pre) { v=E[i].to; if(dfn[v]==-1) { Tarjan(v); if(low[v]<low[u]) low[u]=low[v]; } else if(ins[v]) { if(dfn[v]<low[u]) low[u]=dfn[v]; } } if(dfn[u]==low[u]) { ++sc; do { v=st[--top]; ins[v]=0; belong[v]=sc; ++scnum[belong[v]]; }while (u!=v); } } int main(void) { int n,m,a,b,i,j,u,v; while (~scanf("%d%d",&n,&m)) { init(); for (i=0; i<m; ++i) { scanf("%d%d",&a,&b); add(a,b); } for (i=1; i<=n; ++i) if(dfn[i]==-1) Tarjan(i); for (u=1; u<=n; ++u) { for (j=head[u]; ~j; j=E[j].pre) { v=E[j].to; if(belong[v]==belong[u]) continue; ++out[belong[u]]; } } int zero_out=0; int scindx=-1; for (i=1; i<=sc; ++i) { if(!out[i]) { ++zero_out; scindx=i; } } zero_out>1?puts("0"):printf("%d ",scnum[scindx]); } return 0; }